北师大版八年级数学上册 第5章 二元一次方程组 单元小结 教案

《二元一次方程组》单元小结

教学设计

●复习目标：

1、知识和技能：

复习巩固二元一次方程、方程组的概念及其解的意义；复习巩固二元一次方程组及简单三元一次方程组的解法；复习巩固列一次方程组解应用题的一般步骤；通过复习，梳理知识脉络，形成知识体系。

2、过程和方法：

通过一次方程组的解法复习，体会化三元为二元、化二元为一元的消元思想；通过二元一次方程特殊解的讨论，体会分类讨论思想；通过列一次方程组解决实际问题的复习，体会建立方程组解决问题的建模思想；通过解决生活中的实际问题复习，体会化复杂为简单的化归思想。

3、情感态度和价值观：

利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，把实际问题模型化的思想提到新的高度，进一步提高分析问题及解决问题的综合能力。

●复习重点：二（三）元一次方程组的解法、列一次方程组解决实际问题。

●复习难点：在一次方程组解决问题的过程中体会分类讨论思想、化归思想、建模思想。

●复习方法：自主探究、合作交流

●课    型：复习课

●复习课时：共2课时

 

第一课时

一、呈现复习目标。

二、呈现单元知识清单。

◆  二元一次方程的概念及解的意义

◆  二元一次方程组的概念及解的意义

◆  二元一次方程组的解法

◆  简单的三元一次方程组的解法

◆  列一次方程组解决实际问题

三、分析单元知识结构，建立知识体系。

 

 

 

 

 

四、讲解单元知识要点，提升能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

五、复习训练，巩固提升。

知识点1：二元一次方程的概念及解的意义

1、下列等式哪些是二元一次方程？

（1）x2+y=20        (2)2x+5=10        (3)2a+3b=1

（4）x2+2x+1=0      (5)2x+y+z=1

（设计意图：学生独立思考，通过二元一次方程的判断，复习二元一次方程的概念）

2、小明带了10元钱云购买笔和本，已知笔每支3元，本每个2元，问小明一共买了几支笔？几个本？

（设计意图：通过合作探究，讨论实际问题的答案，体会数学分类讨论思想）

3、小明购买笔和本，已知笔每支3元，本每个2元，小明一共花了10元钱，问小明一共买了几支笔？几个本？

（设计意图：小组讨论，发现本题与上一题的区别，体会实际问题答案的决策方法）

知识点2：二元一次方程组的概念及其解法

1、下列说法正确吗？请举例说明！

（1）二元一次方程组必须是由两个二元一次方程组成的。

（2）两个二元一次方程一定组成一个二元一次方程组。

（设计意图：通过问题的思考，巩固二元一次方程组概念的理解，同时，培养学生严谨的数学思维习惯和科学的数学思想方法）

2、用两种方法解方程组

(设计意图：学生先独立解答，同时鼓励学生上台板演，分享解方程的一般步骤及过程，体会解方程组中的消元思想，同时感受在解方程组的过程中，