专题05 集合至函数的应用-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题05 集合至函数的应用 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. (2016·山东)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|y=}，则A∪B＝(　　) A．(－1，1) B．(0，1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞) 1.【解析】C 2. 设函数f(x)满足f(x)＝1＋f()log2x，则f(2)＝（ ） A. B. C. D. 2. 【解析】D 　由已知得f()＝1－f()·log22，则f()＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋·log22＝. 3. (2014·课标Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 3. 【解析】C　 若f(x)为奇函数，则|f(x)|为偶函数；若g(x)为偶函数，则|g(x)|为偶函数，且两函数相乘奇偶性“同偶异奇”，对照选项可知C正确． 4. 已知x＝ln π，y＝log52，z＝e，则(　　) A．x<y<z B．z<x<y C．z<y<x D．y<z<x 4. 【解析】D 　∵x＝ln π>ln e，∴x>1.∵y＝log52<log5，∴0<y<. ∵z＝e－＝>＝，∴<z<1.综上可得，y<z<x. 5. 设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　) A．(－1,0) B．(0,1) C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 5. 【解析】A 　由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)． 由f(x)<0，可得0<<1，∴－1<x<0. 6. 已知函数f(x)＝则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围是(　　) A．[0,1)　　　　　　　　 　B．(－∞，1) C．