2020春华东师大版九年级数学下册习题课件：第26章 26.1　二次函数(共17张PPT)

能熟练掌握二次函数的概念． 【例1】如果函数y＝(m－3)xm2－3m＋2＋2x－1是关于x的二次函数，求m的值． 【思路分析】根据二次函数的定义→确定m的值，注意二次项系数不能为0. 【规范解答】根据二次函数的定义，可知其最高次数为2，且二次项系数不为0，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m2－3m＋2＝2,m－3≠0))， 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝3,m≠3))，∴m＝0. 【方法归纳】在解答与二次函数概念有关的题目时，尤其注意含有字母系数的二次函数，应特别关注二次项的系数不为0这一隐含条件． 会列二次函数关系式． 【例2】某个体工厂前年的总产值为100万元，去年与前年相比年增长率为x，预计今年与去年相比年增长率仍为x，设今年的总产值为y万元． (1)求y与x的函数关系式； (2)若使今年的总产值达到169万元，那么年增长率x应为多少？ 【思路分析】可根据增长后的总产值＝原总产值×(1＋增长率)2列出关系式，可利用函数关系式构建方程求出增长率． 【规范解答】(1)由题意，得y＝100(1＋x)2； (2)把y＝169代入y＝100(1＋x)2，得169＝100(1＋x)2，解得x1＝0.3，x2＝－2.3(不合题意，舍去)，∴x＝0.3.∴年增长率为30%. y＝ax2＋bx＋c a≠0 x y x C 知识点一：二次函数的概念 形如 (a、b、c是常数， )的函数叫做二次函数，其中 是自变量， 是 的二次函数． 1．下列函数是二次函数的是(　　) A．y＝2x＋1　　　 B．y＝－2x＋1　　 C．y＝x2＋2　　 D．y＝eq \f(1,2)x－2 ≠2 a＝2，b≠－2 －1 2．已知函数y＝(a－2)x2＋(b＋2)x＋4，当a 时，y是x的二次函数；当 时，y是x的一次函数． 3．二次函数y＝3x2－2x－4的二次项系数与常数项之和为 . 全体实数 意义 D y＝a(1＋x)2 知识点二：建立二次函数的模型 二次函数中自变量的取值范围一般情况下是 ，但在实际问题中自变量的取值范围必须使自变量有