专题06 三视图（题型突破）-2020年高考二轮高频漏分知识点讲练手册（选填部分）

专题06 三视图-题型突破 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是(　　) A．2　　　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是(　　) A．36＋6 B．36＋3 C．54 D．27 3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) 4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　) A．1 B. C. D．2 5．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　) A．4＋6π B．8＋6π C．4＋12π D．8＋12π 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．12 B．18 C．24 D．30 7．已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O­ABC的体积为，则球O的表面积为(　　) A. B．16π C. D．32π 8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为(　　) A.π B．27π C．27π D.π 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A.＋1 B. C.＋1 D.＋1 10．某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是(　　) A．2π B．4π C．5π D．20π 11．一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为(　　) A．72＋6π B．72＋4π C．48＋6π D．48＋4π 12．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R，AB＝AC＝BC＝2，则球O的表面积为(　　) A.π B．16π C.π D．64π 13．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________． 14．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的________． 15．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为________． 16．已知四棱锥P­ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于点E，EC＝1，AB＝，BC＝3，PE＝2，则四棱锥P­ABCD的外接球半径为________． 1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．12＋4 B．18＋8 C．28 D．20＋8 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．16 B．20 C．52 D．60 3．设点A，B，C为球O的球面上三点，O为球心．球O的表面积为100π，且△ABC是边长为4的正三角形，则三棱锥O­ABC的体积为(　　) A．12 B．12 C．24 D．36 4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是(　　) A．4 B．8 C．4 D．8 5．已知三棱锥S­ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA＝SB＝SC＝2，Q是三棱锥S­ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为________． 6.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题06 三视图-题型突破 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是(　　) A．2　　　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 【解析】选C　由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥P­ABCD，易知四棱锥P­ABCD的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三角形的个数是4. 2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是(　　) A．36＋6 B．36＋3 C．54 D．27 【解析】选A　由三视图知，该几何体的直观图如图