精品解析：山东省威海市乳山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

山东省威海市乳山市2019-2020学年九年级上学期期中 数学试题 一、选择题 1. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 4. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15 km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（ ） A. km B. 15km C. km D. 15km 6. 若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 7. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（ ） A. 销售单价降低15元时，每天获得利润最大 B. 每天的最大利润为1250元 C. 若销售单价降低10元，每天的利润为1200元 D. 若每天利润为1050元，则销售单价一定降低了5元 8. 将抛物线沿x轴正方向平移2个单位后，能与抛物线重合，则抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，若，，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数的图像如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 12. 如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 某山坡的坡度，若沿该山坡前进100 m，则升高了________m． 14. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______． 15. 如图，利用四个全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为________． 16. 如图，抛物线经过原点，当时，y的值随x的增大而减小；当时，y的值随x的增大而增大，若，则x的取值范围为________． 17. 如图，在和中，AC，AD在同一条直线上，，，，，，将绕点A顺时针旋转至AE与AB重合，则四边形ACBD面积为________． 18. 如图，二次函数图象记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若在这条“波浪线”上，则________． 三、解答题 19. 计算：． 20. （1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法） （2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆AB的长为1.5 m，求小树的高度CD． 图① 图② 21. 数学活动课，同学们在测最大树AB的高度．已知大树前斜坡ED的坡度为，坡顶BE与水平面DF平行，，，，一名学生站在点D处，测得大树顶端A的仰角为，已知该学生身高，，求大树的高度． 22. 在某场足球比赛中，球员甲在球门正前方点O处起脚射门，在不受阻挡的情况下，足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线，当足球飞行的水平距离为2 m时，高度为，落地点A距O点12 m．已知点O距球门9 m，球门的横梁高为2.44 m． （1）飞行的足球能否射入球门？通过计算说明理由； （2）若守门员乙站在球门正前方2 m处，他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m，他能阻止此次射门吗？并写明理由． 23. 如图，一张矩形纸片ABCD，．将该纸片对折，使AB与CD重