人教版数学七年级上册 4.3.3《余角和补角》教案

4.3.3 余角和补角(1) 一、教学目标 知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。 能力目标： 使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。 情感目标： 通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观 的养成。 过程与方法： 1. 通过同角（等角）余角、补角性质的应用，初步掌握文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。 2. 初步接触和体会演绎推理方法及表述，进一步提高学生的推理能力。 情感态度与价值观 1. 在具体情境中理解余角与补角的概念，培养学习几何的兴趣。 二、教学重点 理解互为余角与补角的概念。 三、教学难点 同角（等角）余角、补角性质的探索及应用，体会演绎推理的方法。 四、教学过程 1、引入新知 问题与情境 【活动1】 问题1：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？ 问题2：∠1与∠2有什么数量关系？ 结论: ∠1+∠2=90° 概念：如果两个角的和为90° (直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”。 问题3：定义中的“互为”一词如何理解？ 问题4：老师用剪刀将折痕剪开，并且任意变换∠1与∠2的位置，观察∠1与∠2还互余吗？ （结合纸片动态展示） 问题7：∠1是余角么？若∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°,能说∠1 、∠2、∠3 互余吗？ 结论:不能，互余是两个角之间的数量关系。 强化概念互为余角(互余): 1.如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 2. 两角互余，只与角的度数有关，与位置无关。 练习检测 图中给出的各角哪些互为余角？ 【活动2】 问题1：观察纸片，∠3与∠4有什么数量关系？ 结论: ∠3+∠4=180° 概念：如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角 互为补角 ，简称“互补”。 类比余角与补角定义，引导学生观察区别。 总结：1.互余与互补都是针对两个角。 2.互余与互补是两个角的数量关系，与位置无关。 练习检测 图中给出的各角，那些互为补角？ 课堂检测 1.填写下列表格。 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 32°     45°     77°   62°23′     x°     2.若一个角的补角等于它的