内容正文:
第2讲 力与直线运动
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
考点
考向
五年考情汇总
1.匀变速直线运动规律的应用
考向1.匀变速直线运动规律的应用
2017·全国卷Ⅱ T24
2018·全国卷ⅠT14
2016·全国卷ⅢT16
考向2.匀变速直线运动推论及比例关系的应用
2019·全国卷ⅠT18
2.运动图象问题
考向1.图象的选取与转换
考向2.图象信息的应用
2018·全国卷Ⅲ T18
2018·全国卷Ⅱ T19
2016·全国卷Ⅰ T21
3.牛顿运动定律的应用
考向1.动力学的两类基本问题
2019·全国卷Ⅲ T20
2016·全国卷Ⅱ T19
2018·全国卷Ⅱ T24
2015·全国卷Ⅰ T20
考向2.瞬时性问题
2018·全国卷Ⅰ T15
考向3.连接体问题
2015·全国卷Ⅱ T20
考向4.临界和极值问题
2017·全国卷Ⅱ T25
匀变速直线运动规律的应用(5年4考)
❶近几年高考对匀变速直线运动规律的考查,重在基本规律的应用,命题背景来源于生活中的实际问题。
❷在2020年的备考中要加强以实际问题为背景的题目的训练。
1.(2018·全国卷Ⅰ·T14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能( )
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
B [列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v=at,且列车的动能为Ek=可知,列车的动能与动量的平方成正比,D错误。]
at2代入上式得Ek=max,则列车的动能与位移成正比,B正确;由动能与动量的关系式Ek=ma2t2,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,A、C错误;将x=mv2,由以上整理得Ek=
2.(2019·全国卷Ⅰ·T18)如图所示,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个满足( )所用的时间为t2。不计空气阻力,则所用的时间为t1,第四个
A.1<<3
<2
B.2<
C.3<<5
<4
D.4<
C [本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个<4,选项C正确。]
,即3<=2+=,因此有-所用的时间为t1=,第一个所用的时间为t2=
3.(2017·全国卷Ⅱ·T24)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求:
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
[题眼点拨] ①“冰球以速度v0击出”“到达挡板的速度为v1”说明冰球的初速度为v0,匀减速滑动距离s0,末速度为v1;②“至少到达小旗处”“最小加速度”说明冰球到达挡板时,运动员恰好到达小旗处,对应运动员的加速度最小,此过程中,冰球和运动员运动时间相等。
[解析] (1)设冰球质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由题意可知
v=-2a1s0
①-v
又μmg=ma1
②
可解得:μ=。
(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t。
由运动学公式得
v=2a1s0
③-v
v0-v1=a1t
④
s1=a2t2
⑤
联立③④⑤式得
a2=。
⑥
[答案] (1) (2)
[教师备选题]
1.(2016·全国卷Ⅲ·T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( )
A. D. C. B.
A [设初速度为v1,末速度为v2,根据题意可得9·,故A正确。]at2可得a=,代入s=v1t+,解得v2=3v1,根据v=v0+at,可得3v1=v1+at,解得v1=mv=mv
1.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度关系:v=v0+at。
(2)位移关系:x=v0t+at2。
(3)速度位移关系:v2-v=2ax。(如上T3)
(4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度:。
=v=
(5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数,即Δx=