内容正文:
第1讲 力与物体的平衡
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
考点
考向
五年考情汇总
1.静态平衡问题
考向1.单个物体的平衡问题
2019·全国卷Ⅱ T16
2019·全国卷Ⅲ T16
2017·全国卷Ⅲ T17
考向2.多个物体的平衡问题
2016·全国卷Ⅰ T19
2016·全国卷Ⅲ T17
考向3.电磁场中的平衡问题
2015·全国卷Ⅰ T24
2.动态平衡问题
考向1.解析法
2019·全国卷Ⅰ T19
考向2.图解法
2016·全国卷Ⅱ T14
考向3.(相似)三角形法
2017·全国卷Ⅰ T21
静态平衡问题(5年6考)
❶分析近五年的高考题可以看出,高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡的计算问题,涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法。题型一般为选择题。
❷预计在2020年高考命题中仍会延续上述特点,复习中要加强多物体静态平衡和受力分析的训练。
1.(2019·全国卷Ⅱ·T16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为( )
A.150 kg
B.100 kg
C.200 kg
D.200 kg
A [设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件可知在沿斜面方向有F=mgsin 30°+μmgcos 30°,解得m=150 kg,A项正确。]
2.(2019·全国卷Ⅲ·T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )
A.F1=mgmg,F2=mg
B.F1=mg,F2=
C.F1=mgmg,F2=m
D.F1=mg,F2=
D [以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与F′1、F′2的合力等大反向,根据共点力平衡条件得mg,故只有D选项正确。]mg,F2=F′2=mg,根据牛顿第三定律,F1=F′1=mg,F′2==cos 60°,则F′1==cos 30°,
3.(2016·全国卷Ⅲ·T17)如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球,在a和b之间的细线上悬挂一小物块,平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径,不计所有摩擦。小物块的质量为( )
A.m C.m D.2m B.
[题眼点拨] ①“细线穿过两轻环”“不计所有摩擦”说明细线上张力处处相等且等于mg;②“平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时,确定圆弧的圆心,利用对称性分析各力的方向,利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。
C [由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正上方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30°,∠3=∠4=60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos 60°+mgcos 60°=Mg,故有M=m,C正确。]
[教师备选题]
1.(2017·全国卷Ⅲ·T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm
B [将钩码挂在弹性绳的中点时,由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sin θ=,联立解得L=92 cm,故A、C、D项错误,B项正确。]cos θ;弹性绳的两端移至天花板上的同一点时,对钩码受力分析,得G=2k,对钩码(设其重力为G)静止时受力分析,得G=2k
2.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·T19)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )
A.绳OO′的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一