精品解析：山东省威海市乳山市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

初二数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 3. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A. 10cm的木棒 B. 40cm的木棒 C. 50cm的木棒 D. 60cm的木棒 4. 如图，在中，平分，是高，若，，则的度数为（ ） A. 30° B. 10° C. 40° D. 20° 5. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C=15°，EC=8，则△AEC的面积为( ) A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 6. 如图，平分，于，于，与交点为，则图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 7. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 8. 对于下列说法： ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等； ④直角三角形只有一条高线． 正确的有（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 10. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 11. 如图，在中，分别是的中点，若的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 12 12. 我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，点在同一条直线上，，，，则_________． 14. 如图，在中，与的平分线交于点．若，则的度数为____． 15. 如图，在中，，平分，，的面积为，则的长为_________cm． 16. 如图，有一块农家菜地的平面图，其中，则这块菜地的面积为___________． 17. 如图所示,∠A0B=420，点P为∠A0B内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为________，∠MPN ________. 18. 如图，在中，，，垂足分别为交于点，，，则的长度为___________． 三、解答题（共66分） 19. 一个缺角的三角形残片如图所示，请用尺规在残片图右侧的空白处，画出残片图复原后的完整三角形．（要求：保留作图痕迹，不写作法．） 20. △ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论． 21. 明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千细索悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（尺）．将它往前推进两步（于点E，且尺），踏板升高到点B位置，此踏板高地五尺（尺，），则秋千绳索长多少尺？ 22. 如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点都在格点上． （1）的面积为__________________________； （2）以为边画出一个与全等的三角形，并进一步探究：满足条件的三角形可以作出_____； （3）在直线上确定点，使长度最短．（画出示意图，并标明点的位置即可） 23. 有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2