专题04 三角函数图像与性质（题型突破）-2020年高考二轮高频漏分知识点讲练手册（选填部分）

专题04 三角函数图像与性质-题型突破 1．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．函数y＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C．π D．2π 3．已知函数f(x)＝sin＋cos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 4．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝sin B．y＝－cos 2x C．y＝cos 2x D．y＝sin 5.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　) A. B. C. D．1 6．已知x＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0＜φ＜π)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为(　　) A．－2 B．－1 C．－ D．－ 7．将函数f(x)＝sin(2x＋φ) 的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　) A．－ B．－ C. D. 8．已知函数f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期为 B．函数f(x)的图象可由g(x)＝Acos ωx的图象向右平移个单位长度得到 C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称 D．函数f(x)在区间上单调递增 9．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，其图象与直线y＝－1相邻两个交点的距离为π，若f(x)>1，对∀x∈恒成立，则φ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 10．若将函数f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象与函数y＝cos ωx的图象重合，则ω的一个可能取值是(　　) A．2 B. C. D. 11．将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 12．设an＝sin，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是(　　) A．25 B．50 C．75 D．100 13．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)．若函数f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则函数f(x)的最小正周期为________． 14.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω＞0，0＜φ＜的图象如图所示，已知图象经过点A(0,1)，B，则f(x)＝________. 15．若函数f(x)＝2sin(ω＞0)的图象的对称轴与函数g(x)＝cos(2x＋φ)的图象的对称轴完全相同，则φ＝________. 16．将函数y＝sin x＋cos x的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得图象经过点，则φ的最小值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 专题04 三角函数图像与性质-题型突破 1．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【解析】选A　∵y＝sin＝sin， ∴只需将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数y＝sin的图象． 2．函数y＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C．π D．2π 【解析】选C　∵y＝sin 2x＋cos 2x＝2sin， ∴最小正周期T＝＝π. 3．已知函数f(x)＝sin＋cos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 【解析】选A　f(x)＝sin＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin2x＋.由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的一个单调递减区间为. 4．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝sin B．y＝－cos 2x C．y＝cos 2x D．y