江苏省徐州市泉山区2020届九年级上学期第一次月考数学试题

九（上）数学第一次月考答案 一、选择题：1、D 2、A 3、C 4、D 5、B 6、B 7、C 8、A 二、填空题：9、2, 10、1， 11、-3， 12、24 13、50(1-x)2=32 14、4或-1, 15、根号6， 16、8＜x≤10 17、115° 18、2根号21 三、解答题 19、略 20、(1)12cm和28cm, (2)正确 21、解：（1）∵OD//BC，∴∠DOA=∠B=70°又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=20°∴∠CAD=35°[来源:Z|xx|k.Com] （2）在Rt△ACB中，BC= ， O是AB中点，OD//BC，∴OE= ∴DE= [来源:Z*xx*k.Com] 22. 解：80×200＋（80－x）(200+10x)+40[800－200－（200+10x）]-50×800=9000 整理，得 解这个方程，得 当x=10时，80－x=70>50 答：第二个月的单价应是70元。 23、解：（1）证明：连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90° 又∵DE=EC，∴∠2=∠1，∴∠3=∠COD，∴DE=EO （2）∵OD=OE,∴OD=ED=OE,∴∠3=∠COD=∠DEO=60°∴∠2=∠1=30°, ∵OA=OB=OE，而OE=DE=EC,∴OA=OB=DE=EC, 又∵AB∥CD,∴∠4=∠1∴∠2=∠1=∠4=∠OBA=30° ∴△ABO≌△CDE∴AB=CD四边形ABCD是平行四边形. ∴∠DAE= ∠DOE=30°∴∠1=∠DAE∴CD=AD∴四边形ABCD是菱形. 24.解：(1)设所求的函数关系式为y=kx+b. ∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）.[来源:学科网] ∴ 解得 ∴所求的函数关系式为y=6x-100. （2）由图可知，当y=620时，x>50,∴620=6x-100,解得x=120. (3)由题意得 . 化简得 解得 (不合题意，舍去). 答：该企业2018年3月份的用水量为100吨. 25、解：（1）AB=AC，理由：连接OB（如图①），∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=90°， 即∠OBP＋∠PBA=90°，∵OA⊥l于点A，∴∠PAC=90°，∴∠APC＋∠ACP=90°， ∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB=∠APC，∴∠PBA=∠ACP，∴AB=AC； （2）设⊙O的半径为r，则AP=5－r，在Rt△ABO中，AB2=AO2－BO2=25－r2， Rt△APC中，AC2=PC2－PA2=20-(5－r)2，∴25－r2=20-(5－r)2，∴r=3，∴⊙O的半径为3 （3）同（2），得AC=AB= ， 作AC的垂直平分线m，垂足为E，过点O作OF⊥直线m于点F（如图②），则OF=AE= = ，若QA=QC，则点 Q为直线m与⊙O的交点，∴OF≤r， 即 ≤r，∴ ≤ ，∴ ≥5，∵r＞0，∴ ≥ ，所以 ≤ ≤5． 附加题解：（1）在Rt△ABQ中，∵AQ：AB=3:4，AQ=3x，∴AB=4x，BQ=5x，又∵OD⊥m，l⊥m，∴OD∥l.∵OB=OQ，∴AH=BH= AB=2x，∴CD=2x，∴FD= CD=3x.[来源:Z#xx#k.Com] (2)∵AP=AQ=3x，PC=4，∴CQ=6x+4.作OM⊥AQ与点M（如图①），∴OM∥AB.∵⊙O是△ABQ的外接圆，∠BAQ=90°，∴点O是BQ中点，∴QM=AM= x，∴OD=MC= x+4.∴OE= BQ= x，∴ED=2x+4,∴ =DF·DE=3x（2x+4）=90，∴x1=-5（舍去），x2=3,∴AP=3x=9. （3）①若矩形DEGF是正方形，则DE=FD. Ⅰ.点P在点A的右侧时，（如图①），∴2x+4=3x，解得x=4，∴AP=3x=12. Ⅱ.点P在点A的左侧时， ⅰ当点C在点Q的右侧， （ⅰ）0<x< 时（如图②）， ∵ED=4-7x，FD=3x，∴4-7x=3x，解得x= ，∴AP= . （ⅱ） 时，（如图③） ∵ED=7-4x，DF=3x，∴7-4x=3x，解得x=1（舍去）. ⅱ当点C在点Q的左侧时，即 （如图④）， ∵DE=7x-4，DF=3x，∴7x-4=3x，解得x=1，∴AP=3. 综上所述，当AP为12或 或3时，矩形DEGF是正方形. $$ 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1、