浙江省衢州市2018-2019学年高二6月教学质量检测数学试卷（PDF版）

高二数学答案 共 4 页（第 1页） 2019 年 6 月衢州市高二教学质量检测 数学参考答案 一．选择题（每小题 4 分, 共 40 分） 1.A 2. B 3. B 4. C 5. A 6. A 7. B 8. D 9.D 10.C 二．填空题（多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分） 11. 3 5 12.  0,1 4 13. 284 3 8 14. 4  3222 ， 15. 2 1 16. 2 5 17. 2 73 三．解答题（本大题共 5 小题, 满分 74 分） 18．解:（I） 4 3 sinsin)sin 2 1 cos 2 3 ()( 2  xxxxxf …………………………2 分 4 3 sin 2 3 cossin 2 3 2  xxx 4 3 )2cos1( 4 3 2sin 4 3  xx ………………………………4 分 xx 2cos 4 3 2sin 4 3  ) 3 2sin( 2 3   x ……………………………………………6 分  )(xf 的最小正周期    2 2 T …………………………………………7 分 （II） 2 3 )(max xf ………………………………………………………10 分  ,kx   2 23 2  …………………………………………………………12 分        zk,kxx   12 …………………………………………………………14 分 高二数学答案 共 4 页（第 2页） 19.（I）证明: 取 PA 中点 M ， 连接 DMEM , 则 , 2 1 //, 2 1 // ABCDABEM 四边形 EMDC 是平行四边形， CDEM // …………………………………………4 分 又 CE 平面 PAD , DM 平面 PAD CE 平面 EDM , //CE 平面 PAD ………………………………………………7 分 （Ⅱ） PC 平面 ABCD ，故 ACPC  . 在直角梯形 ABCD 中， ABADCDAB  ，， 12 ，  2 BCAC ．  222 ABBCAC  ，  BCAC  ．  AC 平面 PBC ……………………………………………………………9 分 过点 P 作 CEPF  ，垂足为 F ．则 ACPF  ,  PF 平面 AEC 则 PAF 即为直线 PA与平面 AEC 所成的角 …………………………………11 分 易求： 3PC ， 5PA 又点 E 为 PB 的中点， 1 5 2 2 CE PB  ． 由面积法得： 1 2 CE PF PC BC   ．所以 30 5 PF  ． ………………………13 分 在 PAFRt 中, 5 6 5 5 5 30 sin  AP PF PAF ………………………………………15 分 法 2：利用建系，坐标法酌情给分. 20．解:（I） 12426  daa  3d  dnaan )2(2  即 63  nan …………………………………………3 分  121  nn Sb  12 1  nn Sb )2( n  )(2 11   nnnn SSbb  nn bb 31  )2( n 又 312 12  Sb , 12 3bb  也成立， 13  nnb ……………………………6 分 （II） 2 13 31 31 1 )1(1        nnn n q qa S ……………………………………………8 分  63) 2 1 2 13 (    nk n 对 *n 恒成立 即 n n k 3 )2(6   对 *n 恒成立 …………………………………………………10 分 令 nn n c 3 2  ， nnnnn nnn cc 3 72 3 3 3 2 11        当 3n 时， 1 nn cc 当 4n 时， 1 nn cc ……………………………………………………………13 分  27 1 3  c)c( maxn , 故 9 2 6 3  ck 即k 的取值范围为 ), 9 2 [  ……………………………………………………………15 分 高二数学答案 共 4 页（第 3页） 21．解:（I） 由已知： 8262 a ………………………………………………3 分  椭圆C 的标准方程为： 1 68 22  y