2020年春浙教版八年级下册数学习题课件：开放与探究(三) 探究一：关于图形和一元二次方程关系的探究(共19张PPT)

浙教版 八年级下 开放与探究(三) 探究一：关于图形和一元二次方程关系的探究 第2章　一元二次方程 1 2 3 4 6 8 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 见习题 (9－2x)(5－2x)＝12 提示：点击 进入习题 * 图1 如图1，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动． (1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4 cm2? (2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5 cm? (3)△PBQ的面积能否为7 cm2？并说明理由． 【解题秘方】根据题中的数量关系建立一元二次方程模型解决问题． 解：设P，Q运动的时间为x s，则由题意知AP＝x cm，BP＝(5－x) cm，BQ＝2x cm，CQ＝(7－2x) cm. (1)S△PBQ＝·PB·BQ＝×(5－x)×2x＝4. 解得x1＝1，x2＝4. 当x＝1时，5－1＞0，7－2×1＞0，满足题意； 当x＝4时，5－4＞0，7－2×4＜0，不满足题意，舍去． 故1 s后，△PBQ的面积为4 cm2. (2)由题意知PQ2＝PB2＋BQ2＝(5－x)2＋(2x)2， 若PQ＝5 cm，则(5－x)2＋(2x)2＝25. 解得x1＝0(舍去)，x2＝2. 故2 s后，PQ的长度为5 cm. (3)不能．理由如下： 若能，则(5－x)·2x＝7， 整理，得x2－5x＋7＝0. ∵b2－4ac＝25－4×1×7＝－3＜0， ∴此方程无实数解． ∴△PBQ的面积不能为7 cm2. (9－2x)(5－2x)＝12 1．如图，将一张长9 cm、宽5 cm的长方形纸板四个角剪去一个同样的正方形，可制成一个底面积是12 cm2的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形的边长为x cm，则可列出关于x的方程为___________________________________________． 8 2．要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则较长的直角边长为________cm. 3．如图，用篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2 m宽的门，已知篱笆的总长为33 m. (1)若墙长为18 m