专题9.5 椭圆（练）-2020年高考数学（理）一轮复习讲练测

专题9.5 椭圆 1．（湖南省株洲二中2019届期末）已知焦点在y轴上的椭圆 ＝1的长轴长为8，则m＝(　　) ＋ A．4 B．8 C．16 D．18 2．（辽宁省抚顺一中2019届期中）椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于)，则椭圆C的标准方程为(　　) ，且它的一个顶点为(0,2 A.＝1 ＋＝1 B.＋ C.＝1 ＋＝1 D.＋ 3．（湖南省张家界一中2019届期末）已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　) A．2 B．6 C．4 D．12 4．（ 江苏省苏州一中2019届期中）已知椭圆，则k的值为(　　) ＝1的离心率为＋ A．－21 B．21 C．－或－21或21 D. 5．（河南省濮阳一中2019届期末）设椭圆＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为(　　) ＋ A．3 B．3或 C. D．6或3 6．（山西省朔州一中2019届期中）椭圆C：x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为(　　) ＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线＋ A. B. C.－1 D. 7．（黑龙江省佳木斯一中2019届期末）设椭圆，则此椭圆的方程为________． ＝1(m>0，n>0)的右焦点为(2,0)，离心率为＋ 8．（浙江省衢州一中2019届期中）已知P为椭圆＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．＋ 9．（湖北省孝感一中2019届期末）已知椭圆M：＝1.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为________；双曲线N的离心率为________． －＝1(a＞b＞0)，双曲线N：＋ 10．（安徽省马鞍山二中2019届期中）已知椭圆C：，过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x＝3交于点M. ，焦距为2＝1(a＞b＞0)的离心率为＋ (1)求椭圆C的方程； (2)若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率． 11．（广东省佛山一中2019届模拟）焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 12．（广东省梅州一中2019届模拟）若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为 (　　) A．2 B.3 C．6 D．8 13. （广西省南宁三中2019届模拟）已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若|AF|＋|BF|＝4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 14．（山东省淄博一中2019届模拟）中心为原点，一个焦点为F(0,5，则该椭圆方程为(　　) )的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为 A.＝1 ＋＝1 D.＋＝1 C.＋＝1 B.＋ 15．（山东省威海一中2019届模拟）设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 16．（ 山东省菏泽一中2019届模拟）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A，B.左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的平方为(　　) A. B. C. D. 17．（云南省昭通一中2019届模拟）已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　　) A. B. C.或 D.或 18．（四川省乐山一中2019届质检）设F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点，P是椭圆C上的点，圆x2＋y2＝与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C. D. 19．（宁夏石嘴山一中2019届模拟）已知椭圆C的两个顶点分别为A(－2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为. (1)求椭圆C的方程； (2)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5. 20．（四川省眉山一中2019届模拟）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的