专题9.5 椭圆（练）-2020年高考数学（文）一轮复习讲练测

专题9.5 椭圆 1. （河北省保定一中2019届期中）椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于(　　) A.5 B.3 C.5或3 D.8 2. （辽宁省丹东一中2019届期末）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为12，则C的方程为(　　) A.＋y2＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3. （湖南省张家界一中2019届期中）已知圆(x－1)2＋(y－1)2＝2经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点F和上顶点B，则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C.2 D. 4. （江苏省常州一中2019届期末）已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF1内切圆的半径为(　　) A. B.1 C. D. 5. （河北省衡水中学2019届调研）已知椭圆＋＝1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若|PF1|－|PF2|＝2，则△PF1F2的面积是(　　) A. B.2 C.2 D. 6. （辽宁省营口一中2019届期末）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，－2)且a＝2b，则椭圆的标准方程为________. 7. （湖南省岳阳一中2019届期中）设F1，F2为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△F2AB的面积为4的等边三角形，则椭圆C的方程为______________. 8. （河北省沧州一中2019届期末）椭圆＋＝1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，当m取最大值时，点P的坐标是________. 9. （山西省朔州一中2019届期中）已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(－4，3).若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程. 10. （江苏省连云港一中2019届期末）已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. (1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2)若＝2，·＝，求椭圆的方程. 11.（辽宁省盘锦一中2019届模拟）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若·＝0，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 12. （河南省安阳一中2019届质检）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60°<∠PF1F2<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 13. （山西省忻州一中2019届模拟）已知圆M：(x－2)2＋y2＝1经过椭圆C：＋＝1(m>3)的一个焦点，圆M与椭圆C的公共点为A，B，点P为圆M上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为(　　) A.2－5 B.2－4 C.4－11 D.4－10 14. （河南省漯河一中2019届调研）在平面直角坐标系xOy中，直线x＋y－2＝0与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相切，且椭圆C的右焦点F(c，0)关于直线l：y＝x的对称点E在椭圆C上，则△OEF的面积为(　　) A. B. C.1 D.2 15. （浙江省嘉兴一中2019届模拟）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右顶点为A(1，0)，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆方程为________________________. 16. （湖北省黄冈中学2019届模拟）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，若|PQ|＝a，AP⊥PQ，则椭圆C的离心率为________. 17. （吉林省辽源一中2019届模拟）已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1，1)为中点的弦所在直线方程是________. 18.（江西省吉安一中2019届质检）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点P(2，1)，且离心率e＝. (1)求椭圆C的方程； (2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB的面积的最大值. 19. （福建省龙岩一中2019届模拟）已知点M(，)在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，且椭圆的离心率为. (1)求椭圆C的方程； (2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)，求△PAB的面积. 20. （安徽省马鞍山二中2019届模拟）已知A，B分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)在x轴正半轴、y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为，且|AB|＝. (1)求椭圆C的离心率； (2