第25章 概率初步（单元总结）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二十五章 概率初步 单元总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 事件 概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.  事件类型：      ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.      ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.      ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.  【典例分析】 1．（2019·莆田第二十五中学初三期末）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 2．（2017·重庆十八中初三期中）下列说法正确的是（　　） A.打开电视，它正在播广告是必然事件 B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定 3．（2017·成都树德中学博瑞实验学校初一期末）下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片 C．两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形 4．（2018·成都七中嘉祥外国语学校初三期中）下列事件中是必然事件的是（　　） A.任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B.实数x使式子 有意义，则实数x＞3 C.a，b均为实数，若a= ，b= ，则a＞b D.5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3 5．（2018·福建省泉州第一中学初三期中）下利事件中，是必然事件的是（ ） A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果，那么 D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 知识点二 概率计算 概率的计算 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为 · 利用列举法求概率 方法一:直接列举法求概率 当一次试验中,可能出现的结果是有限个,并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。 方法二:列表法求概率 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 方法三：树状图法求概率 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 · 利用频率估计概率 实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大. 【典例分析】 6．（2019·河南省实验中学初三期中）有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ） A. B. C. D. 7．（2018·无锡市前洲中学初二期中）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( ) A. B. C. D. 8．（2019·辽阳市第十中学初三期末）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·甘肃平川区四中初三期中）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 10．（2018·湖北华中师大一附中初三期末）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A．25 B．26 C．29 D．27 11．（2017·西安市铁一中学初一期末）有长度分别为，，，的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）． A. B. C. D. 12．（2019·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学初三期中）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A