（新教材）2019-2020学年人教B版数学必修第二册（课件+教师用书+应用案巩固提升+章末检测）第六章　平面向量初步 (共25份打包)

1．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＝(　　) ＋ A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选A.，故选A.)＝＋()＝＋()＋＋(＝＋ 2．(2019·龙岩模拟) 如图所示，下列结论正确的是(　　) ①a－b；＝b； ②a＋＝ ③a＋b.＝b； ④a－＝ A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析：选C.①根据向量的加法法则，得b，故④错误．故选C.a＋b－b＝a＋＝＋＝b，故③正确；④a－b－2b＝a＋＝＋＝b，故②错误；③a－＝b，故①正确；②根据向量的减法法则，得a＋＝ 3．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的条件是(　　) ＝ A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b C．a∥b D．a＝2b 解析：选D.因为表示与b同向的单位向量，表示与a同向的单位向量， 所以a与b必须方向相同才能满足.故选D.＝ 4．在△ABC中， 点D和E分别在BC，AC上， 且.＝， AD与BE交于R, 证明＝，＝ 证明：由A、D、R三点共线，可得＋(1－λ)＝λ ＝.＋(1－λ)λ 由B、E、R三点共线，可得.＋＝μ＋(1－μ)＝μ 所以，λ＝μ，1－λ＝ 解得λ＝，，μ＝ 所以，＋＝ 所以，－＝－＝ －)＝＋－(＝－＝ ＝.)＝－( $$栏目导引 第六章　平面向量初步 第六章　平面向量初步 章末复习提升课 栏目导引 第六章　平面向量初步 栏目导引 第六章　平面向量初步 　给出下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③向量与向量共线，则A、B、C、D四点共线； ④如果a∥b，b∥c，那么a∥c. 其中正确命题的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．0 平面向量的有关概念 栏目导引 第六章　平面向量初步 【解析】　①不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量； ②不正确，若a与b中有一个为零向量，零向量的方向是不确定的，故两向量方向不一定相同或相反； ③不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行； ④不正确，如果b＝0时，则a与c不一定平行． 【答案】　D 栏目导引 第六章　平面向量初步 对于向量的概念应注意三点 (1)向量的两个特征：有大小和方向，向量既可以用有向线段和字母表示，也可以用坐标表示． (2)相等向量不仅模相等，而且方向也相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量． (3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，可以比较大小．　 栏目导引 第六章　平面向量初步 1．判断下列四个命题： ①若a∥b，则a＝b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若|a|＝|b|，则a∥b；④若a＝b，则|a|＝|b|.其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选A.只有④正确． 栏目导引 第六章　平面向量初步 2．设a0 为单位向量，①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0 平行，则a＝|a|a0；③若a与a0 平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选D.向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0 的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0 平行，则a与a0 的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3. 栏目导引 第六章　平面向量初步 　平面上有A(2，－1)，B(1，4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且＝，连接DC并延长至E，使||＝ ||，则点E的坐标为________． 平面向量的线性运算 【解析】　因为＝，所以－＝(－)． 所以＝2－＝(3，－6)， 所以点C坐标为(3，－6)． 由||＝||，且E在DC的延长线上， 栏目导引 第六章　平面向量初步 所以＝－.设E(x，y)， 则(x－3，y＋6)＝－(4－x，－3－y)， 得 解得即E. 【答案】　(，－7) 栏目导引 第六章　平面向量初步 (1)向量加法是由三角形法则定义的，要点是“首尾相连”，即＋＝. 向量加法的平行四边形法则：将两向量移至共起点，分别为邻边作平行四边形，则同起点对角线的向量即为向量的和．加法满足交换律、结合律． (2)向量减法的实质是向量加法的逆运算，是相反向量的作用． (3)数乘运算即通过实数与向量的乘积，实现同向或反向上向量长度的伸缩变换．　 栏目导引 第六章　平面向量初步 　如图所示，在△ABC中，＝ ，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________． 解析：设＝λ， 则＝＋＝－＋m＋ ＝(m－1)＋. 栏目导