精品解析：河南省南阳市邓州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

邓州市2019-2020学年第一学期期中质量评估九年级 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2﹣9=0的解是（ ） A. x=3 B. x=9 C. x=±3 D. x=±9 3. 下列计算正确的一项是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 5. 当时，化简等于（ ） A. B. C. D. 6. 公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了2，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，那么下列等式中，不成立的是（　　） A. B. C. D. 4x=3y 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（　　） A. △ADC∽△ACB B. △BDC∽△BCA C. △ADC∽△CBD D. 无法判断 9. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 10. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 12. 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是_____． 13. 2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有__________支． 14. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺． 15. 在等腰三角形中，，，将的一角沿着折叠，点落在上的点处，如图所示，若与相似，则的长度为__________． 三、解答题：共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 计算： （1） （2） 17. 解下列方程 （1） （2）（配方法）. 18. 先化简，再求值：，其中a＝3＋，b＝3－. 19. 已知关于的一元二次方程. （1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）在（1）的结论下，若取最小整数，求此时方程的两个根. 20. 如图，△ABC和△BEC均等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F． （1）求证：； （2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由． 21. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 22. 如图1，在矩形中，，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点，当旋转至处时，停止旋转. （1）特殊情形：如图2，发现当过点时，PN也恰巧过点，此时 （填“≌”或“∽”）； （2）类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 23. 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分