21.3 二次函数与-元二次方程-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 !& !!! "!!# ! 二次函数与一元二次方程 $! 抛物线 & '"% # (#%($ " " # / #与 % 轴交点的个数 取决于 ! 2 % &/&5 ! 的值 ! 当 # # +2"$ !*! / 时! 抛物线与 % 轴有 # 个不同的交点 , " % $ ! / #! - " % # ! / #%当 # # +2"$ ! ) ! / 时!抛物线与 % 轴有唯一 交点%当 # # +2"$ !$! / 时!抛物线与 % 轴没有 交点 ! #! 对于二次函数 & '"% # (#%($ !其图象与 % 轴的交 点的 ! 横 ! 坐标就是一元二次方程 "% # (#%($' / 的解 ! 0! 不等式 "% # (#%($ * / 的解集就是二次函数 & ' "% # (#%($ 图象位于 ! ! 轴上方 ! 的部分自变量 的取值%不等式 "% # (#%($ $ / 的解集就是二次 函数 & '"% # (#%($ 图象位于 ! ! 轴下方 ! 的部 分自变量的取值 ! " 知识点! ! 二次函数与一元二次方程 $! 抛物线 & '+% # +#%(0 与 % 轴的交点个数是 " + # %&/ 个 !!! )&$ 个 !!! *&# 个 !!! -&0 个 #! 二次函数 & '#% # ('%(4 的图象如图所示!则 ' 的值是 " " # %&+4 )&4 *&14 -&. 0! 抛物线 & '"% # (#%($ 与 % 轴的交点是" +$ ! / # 和" 2 ! / #!则一元二次方程 "% # (#%($'/ 的两个 根是 ! ! ( )&( $ ! % )/ ! ! 2! 若抛物线 & '% # +2%(06 与 % 轴没有交点!则 6 的取值范围是 !!!! ! 3! 若抛物线 & ''% # +#%(0 与 % 轴有交点!则 ' 的 取值范围是 !!!! ! " 知识点" ! 利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根 .! 下列表格是二次函数 & '"% # (#%($ 的自变量 % 与函数值 & 的对应值!判断方程 "% # (#%($'/ " " # / ! " ! # ! $ 为常数#的一个解 % 的范围是 " + # % .!$, .!$4 .!$6 .!#/ & '"% # (#%($+/!/0+/!/$ /!/# /!/2 %&. $ % $ .!$, !!!!! )&.!$, $ % $ .!$4 *&.!$4 $ % $ .!$6 -&.!$6 $ % $ .!#/ ,! 已知二次函数 & '"% # (#%( $ " " # / #!由图象可知关于 % 的一元二次方程 "% # (#%($ '/ 的两个根分别是 % $ ' $!2 ! % # ' ! &''/ ! ! 4! 利用图象法求一元二次方程 #% # +2%+$'/ 的近 似解的方法是$先画出 & $ '#% # 的图象!再画出 & # '2%($ 的图象!则抛物线 & $ 和直线 & # 交点的 ! 横坐标 ! 即为 #% # +2%+$'/ 的近似解 ! " 知识点% ! 二次函数与不等式 6! 抛物线 & '"% # (#%($ " " $ / #如图所示!则关于 % 的不等式 "% # (#%($ * / 的解集是 " + # %&% $ # )&% * +0 *&+0 $ % $ $ -&% $ +0 或 % * $ 第 6 题图 !!! 第 $/ 题图 $/! !中考"黄石#二次函数 & '"% # (#%($ " " # / #的 图象如图所示!则函数值 & * / 时! % 的取值范围 是 " ! # %&% $ +$ )&% * 0 *&+$ $ % $ 0 -&% $ +$ 或 % * 0 $$! 如图!抛物线 & '"% # (#% 与直 线 & '6% 相交于 5 " / ! / #和 , " 0 ! # #两点!则不等式 "% # (#% $ 6% 的解集为 ! , $ ! $ ' ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ! 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 !( !!! $! !中考"郴州#小兰画了一个函数 & '% # ("%(# 的图象如图!则关于 % 的方程 % # ("%(#'/ 的解 是 " ! # %& 无解 )&%'$ *&%'+2 -&%'+$ 或 %'2 第 $ 题图 !!!! 第 0 题图