22.4 图形的位似变换-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(沪科版)

九年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 &) !!! ""!% ! 图形的位似变换 ""!%!! ! 位似图形 $! 如果两个图形不仅是 ! 相似图形 ! !而且每组对 应点所在直线都 ! 相交于一点 ! !那么这样的两 个图形叫做位似图形!这个点叫做 ! 位似中心 ! ! #! 位似图形的画法$ ! 画出基本图形! " 选取位似中 心! # 根据条件确定并描出 ! 对应点 ! ! $ 顺次连 接各 ! 对应点 ! !所组成的图形就是位似图形 ! " 知识点! ! 位似图形的概念 $! 下列命题正题的是 " + # %& 全等的两个图形一定是位似图形 )& 相似的两个图形一定是位似图形 *& 位似图形一定是相似图形 -& 位似图形一定是全等图形 #! 已知 + ,-. 4 + ,B-B.B !下列图形中! + ,-. 与 + ,B-B.B 不存在位似关系的是 " + # 0! 如图!下面的位似中心是图形上的某一点的是 " " # 2! 如图 + ,-. 与 + /01 是位似图形!位似比是 $E # !已知 /0'2 !则 ,- 的长是 " # # %&# !!! )&2 !!! *&4 !!! -&$ 第 2 题图 ! 第 3 题图 3! 如图! ,- 3 ,B-B ! ,. 3 ,B.B !点 - ! -B ! .B ! . 在同 一条直线上!直线 ,,B 交 -. 于点 5 !则 + ,-. 与 + ,B-B.B 是 ! 相似 ! 图形!也是 ! 位似 ! 图形!位 似中心是 ! 点 - ! ! .! 如图所示! + ,-. 4 + /01 !则 + ,-. 与 + /01 是以 ! 点 - ! 为位似中心的位似图形!若 + ,-. 与 + /01 的面积比为 2E$ !则 + ,-. 与 + /01 的 相似比为 ! %:( ! ! 第 . 题图 !!! 第 , 题图 ,! !中考"济宁#如图!放映幻灯时!通过光源!把幻 灯片上的图形放大到屏幕上!若光源到幻灯片的 距离为 #/75 !到屏幕的距离为 ./75 !且幻灯片 中的图形的高度为 .75 !则屏幕上图形的高度 为 ! (. ! 75! " 知识点" ! 位似作图 4! 如图! + ,-. 与 + ,B-B.B 是位似图形!且位似比 是 $E# !若 ,-'#75 !求 ,B-B 的长!并请在图中画 出位似中心 5! 解# 3+,:+4,4)(:% $ 且 +,)%;5 $ 2+4,4)/;5' 位似中心 - 如图所示 ' 6! 如图!已知四边形 ,-./ !用尺规将它放大!使放 大前后的图形对应线段的比为 $E#! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 &* !!! $! !中考"玉林# + ,-. 和 + ,B-B.B 是位似图形!且 + ,-. 和 + ,B-B.B 的位似比是 $E# !已知 + ,-. 的面积是 0 !则 + ,B-B.B 的面积是 " ! # %&0 !!! )&. !!! *&6 !!! -&$# #! 如图! 2 是 6 ,-./ 中 ./ 延长线上一点! -2 交 ,/ 于点 5 !则图中位似三角形有 " + # %&$ 对 )&# 对 *&0 对 -&2 对 第 # 题图 ! 第 0 题图 0! 图中的两个三角形是位似图形!它们的位似中 心是 " # # %& 点 2 )& 点 5 *& 点 3 -& 点 4 2! 如图!将 + ,-. 的三边缩小为原来的 $ # !则下列说 法正确的有 " ! # !+ ,-. 与 + /01 是位似图形 "+ ,-. 与 + /01 是相似图形 #+ ,-. 与 + /01 的周长之比为 #E$ $+ ,-. 与 + /01 的面积之比为 2E$ %&$ 个 )&# 个 *&0 个 -&2 个 第 2 题图 ! 第 . 题图 3! 位似图形上有一对对应点到位似中心的距离分别 是 275 和 $#75 !则它们的相似比是 ! (:' ! ! .! 如图!以点 5 为位似中心!将五边形 ,-./0 放大 后得到五边形 ,B-B.B/B0B! 已知 5,'$/75 ! 5,B '#/75 !则五边形 ,-./0 的周长与五边形 ,B-B .B/B0B 的周长的比值是 ! (:% ! ! ,! 现有一个标准的视力表!它是以能否分辨出表中 的& 0 '的开口朝向为依据!该表要求的测试距离为 35 !若把表中的& 0 '都缩小为原来的 0