人教版九年级数学下册26.1.2：反比例函数比例系数K的几何意义 导学案

反比例函数比例系数K的几何意义（一） 【学习目标】 1．知道反比例函数y=k/x（k≠0）中k的几何意义； 2．能解决简单的面积问题。 3.自己尝试在y=k/x的图象上任取一点P(x、y)，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。 4.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。 【教学设计】 一、每日一练 1.反比例函数 上一点A（4，3） （1）k的值为： ， （2）作AB⊥X轴与点B，作AC⊥Y轴与点A 则线段AB= ,AC= （3）矩形ABOC的面积是： ，△AOB的面积是： 2.反比例函数 上一点A（-4，3） （1） k的值为： ， （2）作AB⊥X轴与点B，作AC⊥Y轴与点A 则线段AB= ,AC= . （3）矩形ABOC的面积是： ，△AOB的面积是： 。 二、探究新知 小结：反比例函数比例系数k的几何意义是什么？ 三、探究应用 1. (2019·无锡)反比例函数 的图象如图所示，点A是该函数图象上任意一点，AB⊥x轴于点B，如果S△AOB＝2，请求k值。 2.(2018·成都模拟)如图，点A是反比例函数y＝(x<0)的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是 ． 【中考链接】(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y＝(k＞0)上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B，C分别作BE，CF⊥x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记△AOD，△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则( ) A．S1＝S2＋S3 B．S1＞ S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D