专题4.2 指数函数、对数函数与幂函数（专题训练卷）-2019-2020年新高考高中数学核心知识点全透视

专题4.2指数函数、对数函数与幂函数（专题训练卷） 一、单选题 1．（2018·安徽高三高考模拟（文））已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2. 函数 的图象为（ ） A. B. C. D. 3.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（ ） A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 4.（2016·全国高考真题（文））若a＞b＞0，0＜c＜1，则（ ） A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb 5.（2019·全国高考真题（文））设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=（ ） A. B. C. D. 6．（2018·湖南高考模拟（文））在同一直角坐标系中，函数， （，且）的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7.（2017·全国高考真题（理））设x、y、z为正数，且 ，则（ ） A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 8．（2019·安徽高三月考（理））函数 的一个零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 9．（2019·天津高考真题（文））已知函数 若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2019·上海市大同中学高三月考）设函数 ，方程 有且只有两个不相等实数根，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11.（2019·全国高考真题（文））设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则（ ） A． B． C． D． 12. （2019·安徽高三月考（理））已知函数 ， ，若方程 有四个不等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．（2018·全国高考真题（文））已知函数 ，若 ，则 ________． 14.（2019·上海市行知中学高三月考）函数 不经过第_________象限. 15. （2018·上海高考真题）已知常数 ，函数 的图象经过点 ， ．若 ，则 ______． 16．（2019·山西省长治市第二中学校高一期中）已知函数 是奇函数，当 时， ，若不等式 且 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是____ 三、解答题 17．（2019·山西省长治市第二中学校高一期中）计算： （1） . （2） 18.（2019·上海市实验学校高一期中）某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成 ），售出商品数量就增加 成，要求售价不能低于成本价． （1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式 ，并写出定义域； （2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围． 19．（2019·上海市曹杨中学高一期末）设函数 的定义域为集合A,函数 的定义域为集合B.已知 满足 且 是 的充分条件,求实数 的取值范围. 20.（2019·上海高一期末）已知函数 . （1）求函数的定义域； （2）求函数的单调递增区间. 21．（2019·上海复旦附中高一期末）已知幂函数 是奇函数，且 . （1）求 的值，并确定 的解析式； （2）求 ， 的值域. 22. （2018·上海高一期末）设 ，函数 . （1）求 的值，使得 为奇函数； （2）若 且 对任意 均成立，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.2指数函数、对数函数与幂函数（专题训练卷） 一、单选题 1．（2018·安徽高三高考模拟（文））已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图象可知，，得， 故答案为：A. 2. 函数 的图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按照流程： 1.图象向上平移1个单位； 2. 轴左边的图象不要，在 轴左边画与 轴右边对称的图象； 3. 图象向右平移2个单位. 故选A． 3.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（ ） A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 【答案】C 【解析】取 ，满足 ， ，知A错，排除A；因为 ，知B错，排除B；取 ，满足 ， ，知D错，排除D，因为幂函数 是增函数， ，所以 ，故选C． 4.（2016·全国高考真题（文））若a＞b＞0，0＜c＜1，则（ ） A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb 【答案】B 【解析】对于选项A，