【预赛/三一/自招】2020高中物理竞赛习题专题七：电势 电容器（Word版含答案）

高中物理竞赛习题专题七：电势 电容器 1.将带电量为Q 的导体板A 从远处移至不带电的导体板B 附近，如 图（ａ）所示，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近后两导体板距离为d（ ）． （１） 忽略边缘效应求两导体板间的电势差； （2） 若将B 接地，结果又将如何？ 解　（１） 如图（ｂ）所示，依照题意和导体板达到静电平衡时的电荷分布规律可得 解得 两导体板间电场强度为 ；方向为A 指向B． 两导体板间的电势差为 （2） 如图（c）所示，导体板B 接地后电势为零． 两导体板间电场强度为 ；方向为A 指向B． 两导体板间的电势差为 2.如图所示球形金属腔带电量为Q ＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q，求球心的电势． 解　导体球内表面感应电荷－q，外表面感应电荷q；依照分析，球心的电势 为 3.在真空中，将半径为R 的金属球接地，与球心O 相距为r（r ＞R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量． 解　金属球接地，其球心的电势 感应电荷总量 4.地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100 km，试估算地球－电离层系统的电容．设地球与电离层之间为真空． 解　由于地球半径R1 ＝6.37×106 m；电离层半径R2 ＝1.00×105 m ＋R1 ＝6.47 ×106 m，根据球形电容器的电容公式，可得 5.两线输电线，其导线半径为3.26 mm，两线中心相距0.50 m，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略．求输电线单位长度的电容． 解　可知两输电线的电势差 因此，输电线单位长度的电容 代入数据 6.电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0 mm2 ，两金属片之间的距离是0.600 mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250 pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？ 解　按下按键时电容的变化量为 按键按下的最小距离为 7.盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示，一半径为R1 的长直导线作为一个电极，半径为R2 的同轴