浙教版九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积（1） (共16张PPT)

西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管吗？ 3.8 弧长及扇形的面积（1） o 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 回顾探究 解: ∵圆心角90° ∴铁轨长度是圆周长的 则铁轨长是 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 做一做 上面求的是的圆心角90°所对的弧长，若圆心角为n°, 如何计算它所对的弧长呢？ 在半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式如上. 计算：已知圆的半径为10cm, 求 (1) 半圆的弧长 (2) 90度圆心角所对的弧长 (3) 1度的圆心角所对的弧长 (4) 60度的圆心角所对的弧长 (5) n度的圆心角所对的弧长 1、圆的半径为4cm，则30°的圆周角所对的弧长为____ 2、已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______ 3、已知弧的长度为2π cm，圆心角度数为40°，则圆的半径为_______ 4、直径为80的圆弧的度数是20°30′,则弧长______ 注：①看清直径还是半径 ②弧度数的统一化为“゜”为单位 小试身手 * 例题探究 分析：求弧长思路“已知半径找圆心角”“已知圆心角找半径” 由勾股定理得∠BOD=60° 解：由图形可知 OE=BE=AC=15,OD=30 所以BD= E 例1:如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15mm，⊙O的半径为Ｒ＝30mm，求BD的长. ⌒ O B M A N D C 例2：一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里. 解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为 2公里 ?度 试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度). 一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒, 所以,圆心角n满足等式: 答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度. 则： （度） * 1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长． 课堂练习 ∠BOC＝120° 2. 如图，已知线