2019年11月15日 带电粒子在有界匀强磁场中的运动（二）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二物理人教版（选修3-1）

11月15日 带电粒子在有界匀强磁场中的运动（二） 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ （2018·江苏省天一中学高考考前热身卷）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子.已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v0=。设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子间相互作用及重力.对于粒子进入磁场后的运动，下列说法中正确的是 A．当θ=45°时，粒子将从AC边射出 B．所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等 C．随着θ角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小 D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出 【参考答案】AD 【试题解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，已知，解得粒子的运动半径r=L，当θ=60°入射时，粒子恰好从A点飞出，则当θ=45°时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子，θ不同，而轨迹圆心对应的圆心角等于，所用时间，T一定，则知粒子在磁场中时间不相等，选项B错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，是在磁场中运动时间最长，故θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当θ从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。 【名师点睛】此题关键要根据磁场的界限来确定运动情况，并结合半径与周期公式来分析讨论．θ从0°到60°的过程中，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大是该题的关键。 【知识补给】 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1．带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形 直线边界（粒子进出磁场具有对称性） 平行边界（粒子运动存在临界条件） 圆形边界（粒子沿径向射入，再沿径向射出） 2．带电粒子在有界磁场中的常用几何关系 （1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。 （2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍