浙教版数学八年级上册课件：2.3 等腰三角形的性质定理(1)(共23张PPT)

2.3等腰三角形的 性质定理 1 （1）有__________的三角形 叫做等腰三角形 底边 (1) （3）从图形的对称性来说， 等腰三角形是__________图形, 它的对称轴是 _________________________ 顶角平分线所在的直线。 (2) 底边和腰相等的等腰三角形 是__________三角形？ 等边 两边相等 轴对称 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 已知:在△ABC中，AB=AC 求证: ∠ C =∠ B D “等腰三角形的两个底角相等” A C B 已知：如图，∆ABC中， AB=AC 求证：∠C=∠B D 证明：作底边BC上的中线AD AB=AC (已知） AD=AD （公共边） BD=CD (中线的定义） ∴∆ABD ≌∆ACD ∴∠B=∠C （全等三角形 对应角相等） ∵ (SSS) 在∆ABD 和 ∆ACD中 等腰三角形的两个底角相等 A C B 等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等. 也可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角” 用符号语言可表示为： 在△ABC中 ∵ AB=AC ∴ ∠ B=∠ C 运用等腰三角形性质定理可以进行 简单的计算、推理、判断、…….. A C B 1 例1 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A =50°, 求∠ B , ∠ C的度数. 解: ∵ AB=AC, ∴ ∠ B=∠ C (等腰三角形的两个底角相等) ∵∠ A+ ∠ B+∠ C=180°, ∠ A=50 ° ∠B ∠A ∴ 底角 顶角 底角 顶角