浙教版八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理（2）(共16张PPT)

2.3 等腰三角形的性质定理（2） 有两条边相等的三角形叫等腰三角形. 2、什么叫等腰三角形？ 1、什么叫轴对称图形？ 答：把一个图形沿某条直线对折, 对折的两部分是完全重合的, 那么就称这样的图形为轴对称图形. 也就是说等腰三角形有两边相等 旧知回顾 (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 3、等腰三角形的轴对称性: 4、等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等. 简单的说在同一个三角形中，等边对等角. 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形的各个内角相等，都等于60°. 现在请同学们先在纸上画一个等腰三角形，再将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？ 探究新知 D A B C 如图，在△ABC中，AB=AC, AD是角平分线. 在图中找出所有相等的线段和相等的角. 由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？ 请大家尽可能多地说出结论！ B D C A 点击按钮演示动画 * 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一 . 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. 探究归纳 （1）如果AD是等腰三角形顶角的平分线， 那么AD也是 、 . （2）如果AD是等腰三角形底边上的中线， 那么AD也是 、 . （3）如果AD是等腰三角形底边上的高线， 那么AD也是 、 . 底边上的高线 底边上的中线 顶角的平分线 底边上的高线 底边上的中线 顶角的平分线 用文字语言表示为： A B C D 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠____=∠____，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠____=∠____，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____. 用符号语言表示为： 1