第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数-九年级下册初三数学【优化探究】（人教版）

优化探究　九年级(下)数学 １２．如图所示,反比例函数y＝ k x (k≠０,x＞０)的图象 经过矩形 OABC 的对角线AC 的中点D．若 矩 形 OABC 的面积为８,则k的值为　　　　． 三、解答题 １３．已知反比例函数y＝ m－７ x 的 图 象 的一支位于第一象限． (１)判断该函数图象的另一支所在 的象限,并求 m 的取值范围; (２)如图,O 为坐标原点,点 A 在该反比例函数位 于第一象限的图象上,点B 与点A 关于x 轴对称, 若△OAB 的面积为６,求 m 的值． 　 　 　 　 　 １４．如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系xOy 中,已 知 正 比 例 函数 y＝ １ ２x 的 图 象 与 反比例 函 数y＝ k x 的 图 象交于A(a,－２),B 两点． (１)求反比例函数的表达式和点B 的坐标; (２)P 是第一象限内反比例函数的图象上一点,过 点 P 作y 轴 的 平 行 线,交 直 线 AB 于 点C,连 接 PO,若△POC 的面积为３,求点 P 的坐标． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２６．２　实际问题与反比例函数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 知识梳理 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．生活中常见的反比例函数关系 (１)当 路 程s 一 定 时,时 间t与 速 度v 成 反 比 例 关 系,可写成 　　　　． (２)当矩形面积 S 一定时,长a 与 宽b 成 反 比 例 关 系,可写成 　　　　． (３)当面积 S 是常数时,三角形的底边长a 与这一 边上的高h 成反比例关系,可写成 　　　　． (４)长方体中,当体积V 一定时,高h 与底面积S 成 反比例关系,可写成 　　　　;圆柱体中,当体积V 一定 时,高 h 与 底 面 积 S 成 反 比 例 关 系,可 写 成 　　　　． ２．物理学中常见的反比例函数关系 (１)当气体的质量 m 一定时,密度ρ 与体积V 成反 比例函数关系,可写成 　　　　． (２)当压力F 一定时,压强p 与受力面积S 成反比 例函数关系,可写成 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２１— ■■ 第二十六章　反比例函数 (３)当电压U 为定值时,用电器的输出功率 P 与其 电阻R 成反比例函数关系,可写成　　 　 　,电路 中的 电 流 I 与 电 阻 R 成 反 比 例 函 数 关 系,可 写 成 　　　　． (４)当功 W 为定值时,力 F 与物体在力的方向上移 动的距离s 成反比例函数关系,可写成 　　　　． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋◆ 预习自测 ◆􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．判断对错: (１)若矩形 的 一 边 长 一 定,则 矩 形 的 面 积 与 矩 形 的 另一边的长成反比例关系． (　　) (２)圆的面积与圆的半径成反比例关系． (　　) ２．用规格为 ５０cm×５０cm 的 地 板 砖 密 铺 客 厅 恰 好 需 要６０块．如果改用规格为acm×acm 的地板砖 y 块也恰好能密铺该客厅,那么y 与a之间的关系 为 (　　) A．y＝ １５００００ a２ 　　　　　　B．y＝ １５００００ a C．y＝１５００００a２ D．y＝１５００００a ３．一定质量的干松木,当它的体积V＝２ m３ 时,它的 密度ρ＝０．５×１０ ３ kg/m３,则ρ 与V 的函数关系式 是 (　　) A．ρ＝１０００V B．ρ＝V＋１００ C．ρ＝ ５００ V D．ρ＝ １０００ V ４．某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电 阻R(Ω)成 反 比 例．如 图 表 示 的 是 该 电 路 中 电 流I 与电阻R 之 间 函 数 关 系 的 图 象,当 电 阻 R 为 ６ Ω 时,电流I为　　　　A． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点一　利用反比例函数解决实际问题 [例１]　丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州 市场进行销售,记汽车行驶时间为t小时,平均速度 为v 千米/时(汽车行驶速度不超过１００千米/时)． 根据经验,v、t的一组对应值如表: v(千米/时) ７５ ８０ ８５ ９０ ９５ t(小时) ４．００ ３．７５ ３．５３ ３．３３ ３．１６ (１)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/时)关 于行驶时间t(小时)的函数表达式． (２)汽车上午７:３０ 从丽水出发,能否在上午 １０:００ 之前到达杭州市场? 请说明理由． (３)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足 ３．５≤