北师大版高中数学必修5同步测试：1.3.1.1等比数列

§3　等比数列 3.1　等比数列 第1课时　等比数列的定义和通项公式 课后篇巩固探究 1.若{an}是等比数列,则下列数列不是等比数列的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{an+1} B. C.{4an} D.{} 答案:A 2.在等比数列{an}中,2a4=a6-a5,则公比是(　　) A.0 B.1或2 C.-1或2 D.-1或-2 解析:设公比为q(q≠0),由已知得2a1q3=a1q5-a1q4, ∴2=q2-q,∴q2-q-2=0, ∴q=-1或q=2. 答案:C 3.若一个等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:在等比数列中, ∵, ∴n-3=1,即n=4,故选B. 答案:B 4.若数列{an}满足an+1=4an+6(n∈N+)且a1>0,则下列数列是等比数列的是(　　) A.{an+6} B.{an+1} C.{an+3} D.{an+2} 解析:由an+1=4an+6可得an+1+2=4an+8=4(an+2),因为a1>0, 所以an>0,从而an+2>0(n∈N+),因此=4,故{an+2}是等比数列. 答案:D 5.在等比数列{an}中,若a5·a6·a7=3,a6·a7·a8=24,则a7·a8·a9的值等于(　　) A.48 B.72 C.144 D.192 解析:设公比为q,由a6·a7·a8=a5·a6·a7·q3, 得q3==8. 所以a7·a8·a9=a6·a7·a8·q3=24×8=192. 答案:D 6.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn}的公比为(　　) A. B.4 C.2 D. 解析:∵a1,a3,a7为等比数列{bn}中的连续三项, ∴=a1·a7. 设{an}的公差为d,则d≠0, ∴(a1+2d)2=a1(a1+6d),∴a1=2d. ∴公比q==2,故选C. 答案:C 7.设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=　　　　　.  解析:设{an}的公比为q,则由题意,得解得故a4=a1q3=-8. 答案:-8 8.设数列{an}是等比数列,公比q=2,则的值是　　　　　.  解析:∵q=2,∴2a1=a2,2a3=a4, ∴. 答案: 9.已知数列{a