高中物理竞赛复赛专题之刚体的平面运动(共29张PPT)

刚体的平面平行运动*(补充) 定义：刚体上各点均在平面内运动，且这些平面均与一固定平面平行，称作刚体的平面（平行）运动。 处理方法：可看作随基点的平动和绕过基点轴（⊥固定平面）的转动的合成。 刚体由1→2可分为 车轮滚动 木梯下滑 B——基点（任取） 对刚体上A点： ——平面运动刚体上任一点的速度 刚体∥固定平面的截面 车轮（圆柱体）的无滑滚动 若滚动车轮边缘上各点与支撑面接触的瞬时，与支撑面无相对滑动，则称车轮作无滑滚动（纯滚动）。 车轮（中心）前进的距离与转过的角度的关系： 则 ——无滑滚动的条件 或 x C r * * 纯滚动 纯滚动的条件：s=Rφ， 质心移动的距离也是s，∴vc=Rω，ac=Rβ。 非纯滚动 非纯滚动 ▲对无滑滚动，车轮边缘在与支撑面接触时，相对于支撑面的瞬时速度为0. 车轮上任一点的速度： G点： B点： A点： 例1、求图示纯滚动中G、B、A相对支撑面的速度。 x C 例1、半径为R的圆环静止在水平地面上，t=0时刻开始以恒定的角加速度沿直线纯滚动。任意t>0时刻，环上最低点的加速度大小为＿＿＿＿，最高点的加速度大小为＿＿＿＿＿。 质心参考系：圆环上任一点 地面参考系： 最低点： 最高点： C R 二 刚体平面运动的动力学 刚体的平面运动——可视作随基点的平动和绕基点轴的转动。通常选质心为基点。 1、刚体平面运动的基本动力学方程 若刚体受力均在oxy面内，则有 刚体∥固定平面的截面 惯性系 质心系，可以是非惯性系 2、作用于刚体上的力 （1）作用于刚体上的力是滑移矢量——沿作用线滑移而不改变效果。 对刚体，力的三要素： 大小、方向、作用线。 （2）力偶和力偶矩 力偶——大小相等方向相反的一对力。 力偶矩——力偶对某轴的力矩之和。 使质心有加速度 使刚体有角加速度（若力过质心，则无此项） ▲力偶对质心运动无影响。 力偶矩： d——力偶臂 （3）刚体受力的等效处理 等效为 三 刚体平面运动的动能 刚体平面运动的动能等于随质心的平动动能与对质心的转动动能之和。 ——科尼希定理 （证明略） 四 刚体在平面力系作用下的平衡条件 设各力均在oxy面内，则刚体静止平衡（或作匀速直线平动）的充要条件为： 其中， 通常写成分量形式： 例2、 一均质圆柱，质量m、半径R ，在水平外力F作用下，在粗糙水平面上作纯滚动