专题2.11 分式一次型函数-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）(11) ★:分式一次型函数 的考查: ①『解题策略』:反比例函数 推广为分式函数: EMBED Equation.DSMT4 把分子变量去掉,可转化 为: ,图象为双曲线,有以下性质： ⅰ.定义域: ; ⅱ.值域: , ; ⅲ.单调性:单调区间为 ,当 时为减函数,反之为增函数; ⅳ.对称中心: ; ②【考题例析】:(高考题)函数 的图象是 ( ) ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2011年新课标全国卷12)函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2. (2016年新课标全国卷II12)已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 ,则 = ( ) A.0 B. C. D. ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)在区间 上为增函数的是 ( ) A. B. C. D. 2.(高考题)在平面直角坐标系 中,过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于 两点,则线段 长的最小值是_______. 3.(2016年北京卷)函数 的最大值为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点）(11) ★:分式一次型函数 的考查: ①『解题策略』:反比例函数 推广为分式函数: EMBED Equation.DSMT4 把分子变量去掉,可转化 为: ,图象为双曲线,有以下性质： ⅰ.定义域: ; ⅱ.值域: , ; ⅲ.单调性:单调区间为 ,当 时为减函数,反之为增函数; ⅳ.对称中心: ; ②【考题例析】:(高考题)函数 的图象是 ( ) 【解析】可知函数的对称中心为 , ,对应区间为增函数,选B. ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2011年新课标全国卷12)函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】函数 与函数 均关于点 成中心对称,从图象可知有8个交点,4对关于点 成中心对称,即横坐标之和等于8,选D. 2. (2016年新课标全国卷II12)已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 ,则 = ( ) A.0 B. C. D. 【解析】 与 均关于点 对称,交点亦关于 对称, , ,选B. 秒杀方法：设 ,由 解得 或 ,即 , =2= . ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)在区间 上为增函数的是 ( ) A. B. C. D. 【解析】A为减函数，C的对称轴为 ，先增后减；D为先减后增；选B. 2.(高考题)在平面直角坐标系 中,过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于 两点,则线段 长的最小值是_______. 【解析】设交点为 , ,则 。 3.(2016年北京卷)函数 的最大值为______. 【解析】 = ，可知 为减函数，即 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$