[]云南省昆明三中、昆明滇池中学2020届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

昆明三中、滇池中学2019—2020学年度上学期期中考试 初三年级数学试卷参考答案 一、填空题（每小题4分，共24分） 1、点P在⊙O外 2、 （-1，-3） 3、 4、3 5、 6、 15 二、选择题（每小题3分，共24分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A C B C A B A D 三、解答题（共72分） 15. （6分） 解：（1）如图所示：即为所求；……………（2分） ………………………………………（2分） （2）AC边扫过的部分的图形为扇形CA A'，根据勾股定理，， ∴．………………………………………（6分） 16. （6分） (1)证明：∵△=(−2m)2−4×1×(m2+3)=4m2−4m2−12=−12<0，…………………………（2分） ∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；…………………………（3分） (2) 解：y=x2−2mx+m2+3=(x−m)2+3， 把函数y=(x−m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=(x−m)2的图象,它的顶点坐标是(m,0)，……………………………………………（5分） 因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点， 所以,把函数y=x2−2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点。……………………………………………（6分） 17. （8分）解：（1）PA=PB，理由如下：………………（1分） 连接OP， ∵大圆的弦AB切小圆于点P，∴OP⊥AB于P ………（3分） 又∵OP过圆心∴PA=PB …………………………（4分） （2）连接OA， ∵由（1）得PA=PB，∴PA=PB=AB=4，…………………（5分） 在Rt△OAP中，OA2﹣OP2=AP2∴OA2﹣OP2=16，……………………（7分） ∴S圆环=πOA2﹣πOP2=（OA2﹣OP2）π=16π，…………………………（8分） 答：圆环的面积为16π． 18. （8分） 解：由题意可知,抛物线经过点(0,)，顶点坐标是(4,4)，…………………………（1分） 设抛物线的解析式是y=a(x−4)2+4， …………