【必备】高中物理竞赛专题之质心系(共29张PPT)

1. 质心 抛手榴弹的过程 质点系的质量中心，简称质心。具有长度的量纲，描述与质点系有关的某一空间点的位置。 质心运动反映了质点系的整体运动趋势。 C O X Y 注意： 质心的位矢与参考系的选取有关。 刚体的质心相对自身位置确定不变。 质量均匀的规则物体的质心在几何中心。 质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质心与重心位置重合。 2. 质心运动定理 质心的速度为 设有一个质点系，由 个质点组成，它的质心的位矢是： 质心的加速度为 由牛顿第二定律得 质心运动定理 质心运动定理 对于内力 质心运动定理 表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。 3. 动量守恒定律 =常矢量 =常矢量 条件 定律 如果系统所受的外力之和为零（即 ），则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 动量守恒定律 直角坐标系下的分量形式 =常量 =常量 =常量 * 一、质心系 质心系是固结在质心上的平动参考系。 质心系一般是非惯性系，引入惯性力， 在处理二体系统时为惯性系， 质点系的复杂运动通常可分解为： 在质心系中考察质点系的运动。 讨论天体运动及碰撞等问题 质点系整体随质心的运动； 各质点相对于质心的运动 — * 4 质点系统相对于L系、C系的动能间的关系 质心参照系 1 质心系是零动量参照系 2 质点系相对于 L系 、C系的角动量之间的关系 3 相对于一质点系的质心的外力(转) 矩与该 质点系内部角动量的关系。 * § 质心参照系 1 质心系是零动量参照系 考虑由质量分别为m1、m2、… mn 的N个质点 组成的质点系，每个质点相对于任一点O的位置 矢量分别为 ；其质心相对于O点的 定义为： 其中m为质心系的总质量， 每一个位矢 ，动量可写为 ： (2) (1) * 也就是说，所有质点相对于质心的总动量为零， 质心系是零动量参照系。 、 表示的第i个质点相对于质心C的位矢和速度。 因为质心相对于质心的位矢恒为零，即 , 所以 在质心系中质心的速度也恒为零