江苏省沭阳县潼阳中学苏教版高中数学选修1-1课件：1.1.2充分条件和必要条件(共13张PPT)

充分条件和必要条件 学习目标 1．理解必要条件、充分条件与充要 条件的意义； 2．结合具体命题，学会判断充分条 件、必要条件、充要条件的方法。 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5)x>15. (6)祝大家新年快乐！ 判断 一个语句是不是命题，关键判断： （1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。 命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题 （1）p： x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0； （2）p：两直线平行，q：内错角相等； （3）p：a＞b，q：a2＞b2 ； （4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形． 例1. 指出下列命题中， p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种） 练1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空： （1）“a＝b”是“2a＝2b”的 ． （2）“lna＝lnb”是“a＝b”的 ． [来源:Zxxk.Com] （3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 ． （4）“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l ⊥α”的 ． 1.符号“⇒”与“”的含义 一般地，命题“若p则q”为真，记作“ ”；“若p则q”为假，记作“ ”. 2.充分条件、必要条件、充要条件的含义 (1)一般地，如果“ ”，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件； （2）如果“ ”，且“ ”，那么称p是q的充分必要条件，简称为p是q的充要条件，记作 ； (3)如果“ ”，且“ ”，那么称p是q的充分不必要条件； (4)如果“ ”，且“ ”，那么称p是q的必要不充分条件； (5)如