专题2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-试题情景分组训练网丨2019-2020学年高中新教材物理（人教必修第一册）

第二章　匀变速直线运动的研究 第３节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 【知识清单】 一、速度图像与位移 速度时间图像中，斜率表示加速度，　　　　　　　物体通过的位移。 二、位移与时间的关系 １.物体做匀变速直线运动时，位移与时间的关系式为x=　　　　　，式中v0是　 　　 　，当取初初速度方向为正方向时，在　　　　　　情况下a取正值，否则取负值。 ２.当物体做匀变速直线运动时，位移是时间的　　　　　　次函数，其位移时间图线是一段　　　　　；当物体的初速度为零时，物体通过的位移与时间的关系式为　　　　，其位移与　　　　　　成正比。 三、速度与位移的关系式 速度与位移的关系式为　　　　　　，若已知量与待求量不涉及　　　　时，利用此关系式求解较方便。 【考点题组】 【题组一】位移与时间的关系式 １.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　) A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s ２.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位），则该质点(　　) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s ３.某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移方程为x=6t-t2(m)。则该物体在时间t从0～4s内经过的路程为 A．8m B．9m C．10m D．11m ４.一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　) A．1 s末的速度大小为6 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是12 m D．5 s内的位移大小是15 m ５.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为（ ） A． 　　 D． 　　　C． 　　　B． ６.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 处减速，汽车能停在停车线处 【题组二】速度与位移的关系式 １.下列公式中能反映匀变速直线运动速度与位移关系的是( ) A. B. C. D. ２.一可视为质点的物体以初速度v0＝20 m/s从斜面底部沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为v=10 m/s，物体恰滑到斜面顶部速度为零，则斜面长度为(　　) A. 40 m B. 50 m C .32 m D. 60 m ３.滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡 底端时的速度为 A． v B． v C．2v D． m／s ４.某质点做匀加速直线运动，在速度由v0变为kv0(k>1)的过程中，质点的位移大小为x，则在速度由v0变为(k+1) v0的过程中，质点的位移大小为（ ） A. B. C. D. ５.一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，己知A、B、C三点的速度分别为υA、υB、υC，且υA<υC, υB=(υA+υC)/2,则加速度a1和a2的大小为（　　　　） A、a1< a2 B、a1= a2 C、a1> a2 D、条件不足无法确定 ６.铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。