高中物理竞赛专题之力学专题（共206张PPT）

高中物理竞赛专题 之 力学专题 力学基本定律 加速度 作用力 万有引力 库仑力 运动轨道椭圆、抛物线、双曲线 洛伦兹力 圆周运动 弹性力 电磁相互作用 动静摩擦力、安培力、核力….. 能够由牛顿第二定律严格求解坐标的问题并不多 力学动量、角动量、动能三大定理 动量定理 角动量定理 动能定理 冲量定理 冲量矩定理 力学的守恒定律 动量、角动量、能量守恒 力学的物理模型 质点、质点组、刚体 【例题】如图在光滑水平面上有质量为M的均匀分布的、半径R的圆环。质点质量m(m<M)沿环的内壁做无摩擦的滑动，开始时圆环静止，圆环中心在O点，质点位于坐标(0,R)处，速度沿着x方向，大小为v0。(1)求证质点不会离开环内壁(2)求地面坐标系中质点m的运动方程。 x y O R M v0 m 【解】质点m与环内壁之间的作用力是一对作用反作用力，没有摩擦这个力就是与半径方向一致的支持力，这个力不等于零，则质点就不会离开环的内壁。 环的质量集中在环心O，初始时系统的质心C位于y轴上，离环心的距离是OC，长度为 O C m M 质心C到质点m与环心O的距离分别是 (1) 整个系统在水平面内不受力(环壁与质点之间的作用力是一对内力）,因此动量守恒，求出质心的速度 可见系统的质心沿着x轴做匀速直线运动。质心是惯性坐标系。 (2) 在质心惯性系中，开始时质点m与圆环M相对质心的速度分别是 可见M与m相对质心的速度方向相反，两者只能够绕着质心做圆周运动。圆周运动的角速度分别是 (3) 这个结果表明，质点m与圆环环心M相对质心C做角速度相同的圆周运动，圆周运动的向心力只能来自两者之间的相互作用力，又忽略摩擦，这个力沿着圆环的半径方向。因此质点m不会脱离环的内壁。 (2)给出质点m相对水平面的运动方程 质点m在质心坐标系做圆周运动，坐标与时间的关系是 (4) 系统的质心C相对地面做匀速运动，在地面坐标系中，质心的坐标是 (5) C 由此得到质点m相对地面坐标系的坐标 (6) 改写为 质点m一边跟随质心匀速平动，一边绕着质心做匀角速度转动。 半径为R的圆柱面沿水平面纯滚动，圆心速度为v,转动角速度w,满足关系v=Rw.顶端一点A，相对水平面的运动方程是 A点的轨迹是一条摆线,如图所示。 y x 方程(6)描述的轨迹不是一条摆线。 【例题】如图,在竖直平面内有一半径为R的固定的