河北安平中学高三物理复习讲义：十一 带电粒子在磁场中的运动

十一 带电粒子在磁场中的运动 考点1 通电导体在磁场中收到的安培力问题 1.两个注意点 (1)安培力方向的判断:安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。 (2)安培力大小计算:应用公式F=BIL求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,其中L为通电导线垂直磁感线的有效长度。如图所示的虚线,“导线两端连线的长度”为通电导线垂直磁感线的有效长度。 2.两种状态 在安培力作用下通电导线或导体棒可能处于平衡状态,也可能处于加速状态。不论何种状态都一定要把立体图转化为平面图,即电磁问题力学化,立体图形平面化。 例1.将粗细均匀的金属棒ad,按图甲、乙所示的两种方式对称地悬挂在天花板上,金属棒的质量为3m,电阻为3R,长度为3L,且ab、bc、cd长度相等。通过两根轻质导线给金属棒施加一恒定的电压U(不计轻质导线的电阻),金属棒处在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,则甲、乙两图中单根导线上的拉力之比为( )。 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.1∶ 解析▶ 对于图甲,金属棒中的电流I=,金属棒受到的安培力F=BIL=,根据左手定则可知,安培力方向竖直向下,根据共点力平衡得3mg+F=2T1,解得T1=。 对于图乙,金属棒中的电流I'=,安培力F'=3BI'L=3×=,根据共点力平衡得2T2sin 45°=3mg+F',解得T2=,则甲、乙两图中单根导线上的拉力之比T1∶T2=1∶,C项正确。 答案▶ C 变式1.如图甲所示,一根质量为m、长为L的直导体棒放在倾角θ=37°的光滑斜面上,匀强磁场方向垂直于斜面向下,当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时,导体棒恰好静止在斜面上。已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是( )。 甲[来源:学科网ZXXK] A.此时安培力的方向沿斜面向下 B.此时匀强磁场的磁感应强度的大小为 C.若改变磁感应强度的大小,在磁场方向顺时针旋转53°的过程中,为保持导体棒静止,安培力应逐渐增大 D.若改变磁感应强度的大小,在方向逆时针旋转53°的过程中,支持力逐渐减小,导体棒可能保持静止 解析▶ 根据左手定则知,安培力的方向沿斜面向上,A项错误;根据共点力平衡知,安培力F安=BIL=mgsin θ,解得B=,B项错误;要使导