河北安平中学高三物理复习讲义：五 考能探究

五 考能探究 考查角度1 竖直平面内的圆周运动问题 竖直面内圆周运动的两类模型对比分析 模型 线—球模型 杆—球模型 模型 说明 用绳束缚的小球在竖直面内绕固定点做圆周运动 用杆或环形管内光滑轨道束缚的小球在竖直面内的圆周运动 模型 图示 定量 分析[来源:Zxxk.Com] 在小球通过最高点时存在临界状态:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力,即mg=m。式中的v0是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度,v0=。相关讨论如下: ①当小球通过最高点的速度v=v0时,小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力; ②当小球通过最高点的速度v<v0时,小球不能在竖直面内做完整的圆周运动; ③当小球通过最高点的速度v>v0时,小球能在竖直面内做完整的圆周运动,且绳子有拉力 在小球通过最高点时存在以下几种情况(其中v0=): ①当小球通过最高点的速度v=v0时,小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力; ②当小球通过最高点的速度v<v0时,杆对小球有向上的支持力; ③当小球通过最高点的速度v>v0时,杆对小球有向下的拉力 模型 线—球模型 杆—球模型[来源:学_科_网Z_X_X_K] 模型 应用 本模型的分析方法和结论适用于“水流星”“线球模型”“过山车”以及“竖直面上的环形光滑内侧轨道”等情景,其共同点:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上,而重力向下,所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以弹力的方向就不能确定了,要分情况进行讨论 本模型的分析方法和结论适用于“过拱桥”“杆球模型”“环形管内光滑轨道”等情景 例1.如图所示,光滑的水平轨道的右端与光滑的竖直圆轨道在C点相连接,左端与粗糙的倾斜轨道AB在B点相连,倾斜轨道与水平方向的夹角α=37°,倾斜轨道长L=1.25 m,小滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.3。质量m=0.1 kg的小滑块由倾斜轨道顶端静止滑下,小滑块经过轨道衔接处没有能量损失。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2) (1)求小滑块第一次到达倾斜轨道底端B点时速度的大小。 (2)要使小滑块不离开轨道