河北安平中学高三物理复习讲义：六 功和功率 动能定理

六 功和功率 动能定理 考点1 功与功率的理解 1.求解恒力做功的流程图 2.做功的两个不可缺少的因素 力和在力的方向上发生的位移。功的计算方法:(1)公式法W=Fx,恒力做功。注意恒力F和位移x必须共线,若不在一条直线上,只能把恒力分解到位移方向上,或把位移分解到恒力方向上。(2)W=Pt,注意P为恒定功率。(3)微元法。(4)图象法。(5)转化法。(6)动能定理法等。 3.摩擦力做功的特点 摩擦力做功取决于物体运动的路程,不是位移。摩擦力做功的特点:(1)摩擦力既可对物体做正功,也可对物体做负功;(2)在相互间存在静摩擦力的系统内,一对静摩擦力做功之和为零,没有机械能转化为内能;(3)在相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力所做的净功为负值,相对运动方向不变的情况下在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。 4.作用力和反作用力做功的特点 (1)作用力和反作用力可以都不做功,如卫星绕地球做匀速圆周运动时,相互间的引力不做功。(2)作用力和反作用力可以都做正功,如光滑水平面上放上两块磁铁,由于它们间的相互引力(或斥力)使它们运动而具有动能,相互作用力都做正功。(3)作用力和反作用力可以都做负功,如两球相向运动而相碰,碰后速度都变为零,相互作用力都做负功。(4)作用力和反作用力做功的代数和可以为零,可以为正,也可以为负。 5.功率的求解策略 先判后算。先判断功率为瞬时功率还是平均功率,然后进行相关运算。 例1.(2018·全国卷Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程( )。 A.矿车上升所用的时间之比为4∶5 B.电机的最大牵引力之比为2∶1 C.电机输出的最大功率之比为2∶1 D.电机所做的功之比为4∶5 解析▶ 设第②次所用时间为t,根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知,×2t0×v0=××,解得t=,所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶=4∶5,A项正确。由于两次提升变速阶段的加速度大小相同,在匀加速阶段,由牛顿第二定律有F-mg=ma,可得提升的最大牵引力之比