河北安平中学高三物理复习讲义：二 力与物体的直线运动

二 力与物体的直线运动 考点1 匀变速直线运动规律的应用 1.记牢匀变速直线运动的“四类公式” 2.匀变速直线运动问题求解思路 3.解答匀变速直线运动的常用技巧 (1)基本公式法:v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax。 (2)重要推论法:=(利用平均速度求瞬时速度);=;Δx=aT2(用逐差法求加速度)。 (3)逆向思维法:“匀减速至速度为零的过程”可逆向处理为“由静止开始做匀加速运动的过程”。 (4)图象法:利用v-t图象或x-t图象求解。 (5)比例法:根据初速度为零的匀变速直线运动规律列出比例。 例1.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )。 A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s 解析▶ 升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1==8 s,通过的位移x1==32 m,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间t2==5 s,总时间t=2t1+t2=21 s,C项正确,A、B、D三项错误。 答案▶ C 变式1.(2018·河北模拟)水平地面上有一足球距门柱x=10 m,某同学将该足球以水平速度v1=6 m/s踢出,足球在地面上做匀减速直线运动,加速度大小a1=1 m/s2,足球撞到门柱后反向弹回,弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的。该同学将足球踢出后立即由静止开始以a2=1 m/s2的加速度追赶足球,他能达到的最大速度v2=3 m/s,(不计空气阻力)该同学至少经过多长时间才能追上足球? 解析▶ 设足球运动到门柱时的速度为v3,由运动学公式可得 -=2a1x 解得v3=4 m/s 足球从踢出到撞到门柱运动的时间 t1==2 s 足球撞到门柱后反弹速度大小v4=2 m/s 足球从反弹到速度减为0的时间t2==2 s 该同学加速时间t3==3 s 该同学加速运动的位移x1==4.5 m 该同学在足球速度减为零时,匀速运动的位移 x2=v2(t1+t2-t3)=3 m 足球从反弹到速度减为0的位移x3==2 m 因x1+x2+x3<x,所以此时该同学还未追上足球 该同学要追上足球,还需要的时