[]江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版）

2019～2020学年度第一学期期中调研 高二数学参考答案 一、单项选择题： 1. C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.A 二、多项选择题 11.AD 12.BD 13.ABC 三 填空题： 14、 15、 16、 17、 四、解答题： 18.解：（1）设数列的公差为,则 解之得： ………… ………………………………….....4分 ......6分 （2）法1） ......10分 ......12分 法2）由 解得 ，且 ......10分 于是，当取值 或 时，取最小值 ......12分 19．解：（1）当 时，函数为 由 得 ............................3分 所以，此函数的定义域为 ………………......5分 （2） .............6分 当 时，必有 既有 ………..8分 解之得 …………………….………......10分 综上所述：实数 的取值范围是 …………………......12分 20、解：（1）设 ， 设C点到墙壁的距离为 米，则有 …………………4分 所以……………… 6分 当 时，解得 ……………………………………………………………………….8分 （2）由（1）知（当且仅当即 时等号成立） 所以，当 视角 达到最大………………………………………………..13分 答：当时，C点到墙壁距离为2米，此时视角 达到最大。…….14分 21、解：（1）经检验当 时， ，故 ………......1分 化简得： ………......5分 解之得： ………......7分 （2）在等比数列 中：， 所以 ………......8分 所以 ………......10分 易知数列是首项为1公比为 的等比数列 所以 ………......12分 由，故 ………......14分 22、解（1） ， 当时，，所以； 当时， ， 即 ………….......2分 ，所以， 数列 是等比数列 ……….. ......4分 ,，即. 综上，数列的通项公式为......................6分 （2）因为 所以 （ ）.....................10分 由得， 两式作差得， ， 即 ， .............13分 故. .........15分 23解：(1)当时,恒成立,即恒成立...2分. 因为 ,......................................2分 所以,解之得, 所以实数 的取值范 .......................................4分 (2)当时,,的图象的对称轴为. (ⅰ)当,即时,由,得,.....................6分 (ⅱ)当,即或时 ①当时,由,得,所以, ②当时,由,得,所以或, ..........8分 (ⅲ)当,即或时,方程的两个根为,,.....................10分 ①当时,由知,所以的解为或, ②当时,由知,所以的解为, .....................13分 综上所述： 当时,不等式组的解集为, 当时,不等式组的解集为 . .............15分 4 $$ $$