山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题

高二阶段性 第四次测试数学试题 一．选择题（ 共 12 小题 ，每小题 5 分。共 60 分） 1.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2.在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝2，a4＋a5＋a6＝4，则 a10＋a11＋a12 等于( ) A．32 B．16 C．12 D．8 3．已知 a是 1，2 的等差中项，b是－1，－16 的等比中项，则 ab等于( ) A．6 B．－6 C．±6 D．±12 4.若 2x＋2y＝1，则 x＋y的取值范围是( ) A.[0，2] B.[－2，0] C.[－2，＋∞) D.(－∞，－2] 5.已知不等式 x2－2x－3＜0 的解集为 A，不等式 x2＋x－6<0 的解集为 B，不等式 x2＋ax＋b＜0 的解集为 A∩B，则 a＋b等于( ) A.－3 B.1 C.－1 D.3 6. “1<x<2”是“x<2”成立的的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知，其中 a>2，x∈R，则 p，q的大小关系是( ) ( 第 1 页 共 5 页 ) A.p≥q B.p>q C.p<q D.p≤q 8.设 a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论： ①；②ac＜bc；③.其中所有的正确结论的序号是( ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 9．设函数则不等式 f(x)>f(1)的解集是 ( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 10．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A m 1, 且n 1 B mn 0 C m 0, 且n 0 D m 0, 且n 0 11．若正数 a，b，c组成等比数列，则 log2a，log2b，log2c一定是( ) A．等差数列 B．既是等差数列又是等比数列 C．等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 12.若 a，b都是正数，则的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 二．填空题（共 4 题 每题 5 分 共 20 分） 13.已知 p：∀x∈R, 6x>m(x2＋1)的否定 。 14．在等比数列{an}中，a3＋a4＝4，a2＝2，则公比 q= 。 15.已知 p：∀x∈R,2x>m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x02＋2x0－m－1＝0，且 p、q均为真，实数 m的取值范围为 . 16.已知等比数列{an}为递增数列，且 a52＝a10，2(an＋an+2 )＝5an+1 ，则数列{an}的通项公式 an＝ 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明和演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的根为 2，－1，则当 a<0 时，求不等式 ax2＋bx＋c≥0 的解集。 . 18. 本小题满分 12 分） 正数 a，b满足，若不等式 a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数 x恒成立，则实数 m的取值范围。 19. .（本小题满分 12 分） 设{an}是各项均为正数的等比数列，bn＝log2an，若 b1＋b2＋b3＝3，b1b2b3＝－3，求数列{an}的通项公式． 20（本小题满分 12 分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a 4是方程 x2－5x＋6＝0 的根. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前 n项和 21.（10分）北京、张家口2022冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件25元，年销售8万件。（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2 ）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力。提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元。公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用。试问，当该商品改革后的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求此时商品的每件定价。 22..设{an}是正数组成的数列，其前 n 项和为 Sn，并且对于所有的都有 8S n (an 2)2 （1）写出数列{an}的前 3 项； （2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)； （3）设，Tn 是数列{bn }的前 n 项和，求使得对所有都成立的最小正整数 m 的值 $$ 出题人 闫兴红 审核人：徐雪雁 第 4 页