浙江省湖州市长兴县德清县安吉县2019-2020学年高二上学期期中考试三县数学试题（图片版）

2019学年第一学期高二数学期中考试参考答案 1、 选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5[来源:学科网ZXXK] 6 7 8 9 10 答案 B D A B D A C B C A 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.) 11. ， ；12. 1，2；13.相交或异面，平行或在平面内； 14. ， ； 15. ； 16. ； 17. 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 18.(本题满分14分)设命题实数满足，其中，命题实数满． （Ⅰ）若，若都是真命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 解析：（Ⅰ）当时，由，得． ……………………………………2’ 由，所以．…………………………………………………4’ 因此的取值范围是． ………………………………………………………………………………7’ （Ⅱ）可得，, 若是的充分不必要条件所以 ……9’ 当 即 时，因为 不 成立 当 即 时， EMBED Equation.DSMT4 故 的取值范围是 ………………………………………………………………………………14’ 19. （本题满分15分）如图，矩形 的两条对角线相交于点 边所在直线的方程为 ，点 在 边所在直线上．求： （Ⅰ） 边所在直线的方程； （Ⅱ） 边所在直线的方程． 解：（Ⅰ）由题意： 为矩形，则 ，又 边所在的直线方程为： ， 所以 所在直线的斜率 ， …………………………………………………………………3’ 而点 在直线 上．所以 边所在直线的方程为： .……………………7’ （Ⅱ）由 为矩形可得， ， 所以设直线 的方程为 . ……………………9’ 由矩形性质可知点 到 的距离相等 所以 ， (舍)．……13’ 所以 边所在的直线方程为 . ………………15’ 20．（本题满分15分）如图，在四棱锥 中， ， , ， ,平面 平面 ， 是正三角形． （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）求二面角 的平面角的正切值. 解析：（Ⅰ）因为 平面 平面 于 ，故 ，…………………………3’ ， 故 …………………7’ （Ⅱ）过 作