专题2.8 利用函数奇偶性求值-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点） (8) ★:利用函数奇偶性求值的考查: ①『解题策略』:构造奇、偶函数,利用自变量相反函数值的关系求值。 ②【考题例析】:(2012年新课标全国卷文)设函数 EMBED Equation.DSMT4 的最大值为 ,最小值为 ,则 = . 【解析】： ,而 是奇函数,则 的最大值与最小值的和为2. 秒杀公式: (奇函数)+常数C,则 2C. ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2013年辽宁卷文)已知函数 ,则 = ( ) A. B. C. D. 2.(2017年新课标全国卷II文14)已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 = . 3.(2018年新课标全国卷III文16)已知函数 , ,则 ______． ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 且 ,那么 等于 ( ) A.－26 B.－18 C.－10 D.10 2.(高考题)函数 ,若 ,则 的值为 ( ) A.3 B.0 C.－1 D.－2 3.(高考题)设函数 ,若 ,则 ． 4.(高考题)对于函数 (其中 ),选取 的一组值计算 和 ,所得出的正确结果一定不可能是 ( ) A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 5.(高考题)已知 若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 6. (高考题)已知函数 , ,则 ( ) A.-5 B. C. D. 7. (高考题)已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足 ( 且 ),若 ,则 ( ) A. B. C. D. 8.(高考题)若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则= ( ) A. B. C. D. 9.(高考题)已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且则 ＝ ( ) A.－3 B.－1 C.1 D.3 10.(高考题)设 是定义在R上的奇函数,当 时, ,则 ( ) A.－3 B.－1 C.1　　 　 　D.3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点） (8) ★:利用函数奇偶性求值的考查: ①『解题策略』:构造奇、偶函数,利用自变量相反函数值的关系求值。 ②【考题例析】:(2012年新课标全国卷文)设函数 EMBED Equation.DSMT4 的最大值为 ,最小值为 ,则 = . 【解析】 ,而 是奇函数,则 的最大值与最小值的和为2. 秒杀公式: (奇函数)+常数C,则 2C. ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2013年辽宁卷文)已知函数 ,则 = ( ) A. B. C. D. 【解析】 为奇函数, ,选D. 1. (2017年新课标全国卷II文14)已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 = . 【解析】 . 3.(2018年新课标全国卷III文16)已知函数 , ,则 ______． 【解析】(秒杀技巧) . ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 且 ,那么 等于 ( ) A.－26 B.－18 C.－10 D.10 【解析】 , ,选A 2.(高考题)函数 ,若 ,则 的值为 ( ) A.3 B.0 C.－1 D.－2 【解析】由秒杀公式得和为2，选B. 3.(高考题)设函数 ,若 ,则 ． 【解析】由秒杀公式得和为2，得-9. 4.(高考题)对于函数 (其中 ),选取 的一组值计算 和 ,所得出的正确结果一定不可能是 ( ) A.4和6 B.3和1