吉林省长春市第一七一中学华师大版九年级数学下册教案：27.1.2.圆周角

长春市第一七一中学电子教案 教学时间 课题 27.1.2 圆周角 节次 20 教学媒体 交互式电子白板 课型 复习 教 学 目 标 知识 技能 知道什么样的角是圆周角.了解圆周角和圆心角的关系，直 所对的圆周角的特征 过程 方法 通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证得到新知。进一步体会分类讨论的思想 情感 态度 培养学生分类讨论的思想 教学重点 了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征 教学难点 了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征教学过程设计 教学程序及教学内容 设计意图 二次备课 （ 如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？ 1、 圆周角： 究竟什么样的角是圆周角呢？同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。（顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角）练习：试找出图中所有相等的圆周角。 2、圆周角的度数 （一）探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？而 的圆周角所对的弦是否是直径如图28.1.9，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B）， 那 么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？ 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦是圆 二）探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 1、分别量一量图28.1.10中弧AB所对的两个圆周角的度数比较一下. 再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化. 你发现其中有什么规律吗？ 　　（2） 分别量出图28.1.10中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么？ 1、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等吗？为什么？相等的圆周角所 对的弧相等吗，为什么？ 2、你能找出右图中相等的圆周角吗？ 3、这是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办 法？ 1、 如图，如图28.1.12，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数． 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. 1、填空题 （1）如图1，在⊙O中，AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°，∠C度数是