陕西省丹凤中学高中数学北师大版选修1-2导学案：3.3.2分析法

§ 1.4分析法 【学习目标】 1.了解分析法的思维过程、特点.(重点) 2.会用分析法证明数学问题.(难点) 一、知识记忆与理解 【自主预习】 阅读教材P61～P63，完成下列问题: 1.分析法的定义是什么？ 2.如何说明分析法证明的思维过程？ 【预习检测】 阅读下列证明过程，回答问题. 1分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的(　　) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.等价条件 2.求证：. ＋≥2＋ 证明　:要证原不等式成立， 只需证()2， ＋)2≥(2＋ 即证2， ≥2 该式显然成立，因此原不等式成立. 思考1　本题证明从哪里开始？ 思考2　证明思路是什么？ 二、思维探究与创新 【问题探究】 探究一： 设a，b为实数.,[来源:学*科*网] 求证：(a＋b). ≥ [来源:学|科|网] 变式训练1：已知△ABC三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B为锐角. 整理 反思 [来源:学科网] 探究二：综合法和分析法的综合应用 若a，b，c为不全相等的正数，求证：lg >lg a＋lg b＋lg c. ＋lg ＋lg 变式训练2：已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：. ＝＋ [来源:Z&xx&k.Com] 【归纳总结】 (1)分析法证明过程：确定结论与已知条件间的联系，合理选择相关定义、定理对结论进行转化，直到获得一个显而易见的命题即可. (2)分析法书写形式：要证…，只需证…，即证…，然后得到一个明显成立的条件，所以结论成立. 【当堂检测】 1.欲证不等式，只需证(　　) －<－ A.()2－ )2<(－ B.()2－)2<( － C.()2＋)2<(＋ D.()2)2<(－－－ 2.当x∈(1,2]时，使不等式x2＋mx＋4>0恒成立的m的取值范围是(　　) A.(－∞，5) B.(－∞，－5] C.(3，＋∞) D.(－4，＋∞) 【拓展延伸】 用分析法证明： [来源:Zxxk.Com] 整理 反思 $$