专题2.6 具有奇偶性函数的性质题型解密-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）题型(6) ★:具有奇偶性函数的性质的考查： ①『解题策略』:i.奇函数的图象关于原点成中心对称;偶函数的图象关于 轴对称。 ii.奇函数在对称区间上有相同的增减性,而偶函数在对称区间上有相反的增减性。 ②【考题例析】:(2014年新课标全国卷II15)已知偶函数 在 上单调递减,且 .若 ,则 的取值范围是 . 【解析】：由偶函数在对称区间上的单调性相反可大致画出 的图象, 的解集是 ,向右平移一个单位可得 . ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2010年新课标全国卷8)设偶函数 满足 ,则= ( ) A. B. C. D. 2. (2009年辽宁卷)已知偶函数 在区间 单调递增,则满足 的 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3. (2015年新课标全国卷II文)设函数,则使得成立的的取 值范围是 ( ) A. B. C. D. ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)函数 的图象关于 ( ) A. 轴对称 B.直线 对称 C.坐标原点对称 D.直线 对称 2.(高考题)若函数 是定义在R上的偶函数,在 上是减函数,且 ,则使得 的 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)已知函数 是定义在 上的偶函数,且在区间 上单调递增.若实数 满足 ,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4.(2016年天津卷)已知 是定义在 上的偶函数,且在区间 上单调递增.若实数 满足 ,则 的取值范围是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点）题型(6) ★:具有奇偶性函数的性质的考查： ①『解题策略』:i.奇函数的图象关于原点成中心对称;偶函数的图象关于 轴对称。 ii.奇函数在对称区间上有相同的增减性,而偶函数在对称区间上有相反的增减性。 ②【考题例析】:(2014年新课标全国卷II15)已知偶函数 在 上单调递减,且 .若 ,则 的取值范围是 . 【解析】：由偶函数在对称区间上的单调性相反可大致画出 的图象, 的解集是 ,向右平移一个单位可得 . ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2010年新课标全国卷8)设偶函数 满足 ,则= ( ) A. B. C. D. 【解析】：先解 ,利用偶函数性质得解集为 ,向右平移两个单位得B. 秒杀技巧： 关于直线 对称，而只有B选项关于直线 对称. 2. (2009年辽宁卷)已知偶函数 在区间 单调递增,则满足 的 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：法一:利用偶函数在对称区间有相反的增减性可得 ,选A; 秒杀技巧:这是一个抽象函数,可选满足条件的具体函数 ,代入即可,选A. 3. (2015年新课标全国卷II文)设函数,则使得成立的的取 值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】： 为偶函数,在 上是增函数,原不等式等价于 ,选A. ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)函数 的图象关于 ( ) A. 轴对称 B.直线 对称 C.坐标原点对称 D.直线 对称 【解析】： 为奇函数，选C. 2.(高考题)若函数 是定义在R上的偶函数,在 上是减函数,且 ,则使得 的 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：可知在 上是增函数,过点 ,同时过 ,可大致画出函数图象,选D. 3.(高考题)已知函数 是定义在 上的偶函数,且在区间 上单调递增.若实数 满足 ,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：原式等价于 ,即 ,选C. 4.(2016年天津卷)已知 是定义在 上的偶函数,且在区间 上单调递增.若实数 满足 ,则 的取值范围是 . 【解析】：等价于 ，得 EMBED Equation.KSEE3 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$