2020北师大版九年级数学下册课件：1.4 解直角三角形(共13张PPT)

1.4解直角三角形 易错专攻 学生解答 在遇到两个直角三角形 在Rt△ABD中 组成的图形中,不会找过渡线 ∠B=45°,AB=3, 段 sinB AD 例2如图,在△ABC中 AD⊥BC于D,∠B=45°,∠C AD=sin45°x3=°√2 =30°,AB=3,求AC的长 在Rt△ACD中,∠C=30° A AD- 3 2v<,SInc AD B AC=2x√2=3 √2 2 自主预习 梳理要点 1.直角三角形中,共有6个元素,分别是三条边和三个角 N2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个未知元素间的关系 (1)边角之间关系:sinA b COsA= tanA sinB C C b b a b Cos tanB 如果用∠a表示直角三角形的 C C 个锐角,那么上述式子就可以写成 a的对边 a的邻边 a的对边 Sina 斜边斜边 tana a的邻边 (2)三边之间关系:a2+b2=c (3)锐角之间关系:∠A+∠B=90 3.在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=√2,a =6,则∠A=60° 5.在Rt△ABC中,CA=CB,AB=9√2,点D在BC边上,连接AD,若 tan∠CAD 则BD的长为6 6.如图,在△ABC中,∠C=90,siA=2,AB=6,求BC的长及cosA的值 解::sinA= BC AB BC=AB sinA=6_A AB=6 BC=4 C AC=√62-42=25, AC_255 Ab 6 3 固强化 提升力 7.在下列情况下,可解的直角三角形是 A.已知b=3,∠C=90 B.已知∠C=90°,∠B=46° C.已知a=3,b=6,∠C=90 D.已知∠B=25°,∠A=65 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求 c,应选择的关系式是 (A) a C A. c B. c Sin 4 cOS A C.c=a·tanA D.c=a·sinA 9.(滨州市中考)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC 30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA 则tan∠DAC的值为 (A) A.2+3 B.2√3 C.3+√3D.3√3 B A C D B D 第9题图 第10题图 10.(滨州市中考)如图,菱形ABCD的边长为15, sin∠BAC=,则对角线AC