人教版九年级数学下册教学课件：26 反比例函数 数学活动(共28张PPT)

数学活动 R·九年级下册 问题1：矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？ 问题2：如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？ 长 宽 情境导入 面积不变 活动目标： 1．通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系. 2．通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理. 活动重、难点： 重点：两个活动. 难点：第二个活动. 　　下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格． 长/ cm 1 2 3 4 5 宽/ cm 2 1 活动1 探索矩形顶点的运动轨迹 推进新课 10 5 6 7 8 9 10 　　设∠A 为这 10 个矩形的公共角．画出这 10 个矩形，然后取∠A 的 10 个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑的曲线顺次连接起来． 这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？ 　　如图 1 A x y 5 10 5 10 1 你画 对了吗？ 　　从表中数据可以看出，长方形的面积为 10，即k =10，矩形的长 y 是宽 x 的反比例函数，即 小结 　　1.如图，过 的图象上任意一点 P 作两坐标轴的垂线段，则图中矩形的面积 S 是定值吗？是多少？ 试一试 是 S = | k | 　　2.如图，过 的图象上任意一点 P 作某一坐标轴的垂线段，则图中三角形的面积 S = __________ 　　如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆 的中点 O并将其吊起来，在中 点的左侧距离中点 O 25 cm处 挂一个重 9.8 N 的物体，在中 点O右侧用一个弹簧秤向下拉， 使木杆处于水平状态．改变弹 簧秤与中点 O 的距离 L（单位：cm），看弹簧秤的示数 F（单位：N）有什么变化，并填写下表： 活动2 探索力与力到支点距离的关系 　　以 L 的数值为横坐标、F 为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑曲线顺次连接这些点． 这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？ L / cm 5 10 15 20 25