人教版九年级数学下册教学课件：29.1 投影 (2份打包)

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 R·九年级下册 新课导入 “银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏. 皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？ 这就是我们这节课要研究的问题——投影. 学习目标： 1．知道投影、投影面、平行投影和中心 投影的概念. 2．能说出平行投影和中心投影的区别. 学习重、难点： 重点：理解平行投影和中心投影的特征. 难点：在投影面上画出平面图形的平行投 影或中心投影. 推进新课 物体的投影 知识点1 一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 练习 下列现象中是投影现象的有 (填序号) A.电视上的画面 B.电影屏幕上的画面 C.地上旗杆的影子 D.墙上的树影 E.水中的月亮 C D 平行投影 知识点2 由平行光线形成的投影叫做平行投影. 探照灯发出的光线形成的投影是平行投影. 太阳光照射形成的投影也是平行投影. 因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影. 中心投影 知识点3 思考 如何判断是平行投影还是中心投影？ 通过光源来判断： 平行投影的光源为平行光线. 中心投影的光源为点光源. 平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行的； 中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于一点 . 练习 下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（ ） A.车头灯 B.太阳 C.蜡烛 D.路灯 B 典例精析 例1 有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子为BE（如图所示），请你在图中画出这时木棒CD的影子. 解：BE为AB的影子，AE所在的直线即为太阳光线； 因为太阳光线为平行光线，照射所得的投影为平行投影，所以过C点做AE的平行线，过D点做BE的平行线； 两线相交于F点，DF即为木棒CD的影子. F 例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置； 小赵在灯下的影子即如图所示. 随堂演练 基础巩固 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来. 2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点. 3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）. A B C D A 综合应用 4. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解：影子的长度变短了. ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO 同理 即 5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米. ∴ 即 解得 MA=5（米） 解得 BN=1.5（米） 投影 课堂小结 平行光线 点光源 平行投影 中心投影 拓展延伸 某校墙边有两根木杆. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示，你能画出乙木杆的影子吗?（用线段表示影子） 解：AD'为DA的影子，DD'所在的直线即为太阳 光线； 太阳光线为平行光线，过E点做DD'的平行线与地面相交于点E'； BE'即为乙木杆的影子. E' （2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上? 在图2中画出木杆移动后